Matemática básica Exemplos

$78 = s \cdot (s + 1)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $s \cdot (s + 1) = 78$ .

$s \cdot (s + 1) = 78$

Etapa 2

Simplifique $s \cdot (s + 1)$ .

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$s \cdot s + s \cdot 1 = 78$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $s$ por $s$ .

$s^{2} + s \cdot 1 = 78$

Etapa 2.2.2

Multiplique $s$ por $1$ .

$s^{2} + s = 78$

Etapa 3

Subtraia $78$ dos dois lados da equação.

$s^{2} + s - 78 = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 1$ e $c = - 78$ na fórmula quadrática e resolva $s$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 78)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 78}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 78$ .

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Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 78}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 78$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 312}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.3

Some $1$ e $312$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{313}}{2}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$s = - \frac{1 - \sqrt{313}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{313}}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$s = - \frac{1 - \sqrt{313}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{313}}{2}$

Forma decimal:

$s = 8.34590300 \dots, - 9.34590300 \dots$