Matemática básica Exemplos

$4 s - 4 s^{2} = 1$

Etapa 1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$4 s - 4 s^{2} - 1 = 0$

Etapa 2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $- 1$ de $4 s - 4 s^{2} - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reordene $4 s$ e $- 4 s^{2}$ .

$- 4 s^{2} + 4 s - 1 = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $- 1$ de $- 4 s^{2}$ .

$- (4 s^{2}) + 4 s - 1 = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $- 1$ de $4 s$ .

$- (4 s^{2}) - (- 4 s) - 1 = 0$

Etapa 2.1.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$- (4 s^{2}) - (- 4 s) - 1 \cdot 1 = 0$

Etapa 2.1.5

Fatore $- 1$ de $- (4 s^{2}) - (- 4 s)$ .

$- (4 s^{2} - 4 s) - 1 \cdot 1 = 0$

Etapa 2.1.6

Fatore $- 1$ de $- (4 s^{2} - 4 s) - 1 (1)$ .

$- (4 s^{2} - 4 s + 1) = 0$

Etapa 2.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva $4 s^{2}$ como ${(2 s)}^{2}$ .

$- ({(2 s)}^{2} - 4 s + 1) = 0$

Etapa 2.2.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$- ({(2 s)}^{2} - 4 s + 1^{2}) = 0$

Etapa 2.2.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 s = 2 \cdot (2 s) \cdot 1$

Etapa 2.2.4

Reescreva o polinômio.

$- ({(2 s)}^{2} - 2 \cdot (2 s) \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Etapa 2.2.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 2 s$ e $b = 1$ .

$- {(2 s - 1)}^{2} = 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $- {(2 s - 1)}^{2} = 0$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $- {(2 s - 1)}^{2} = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- {(2 s - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{{(2 s - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Divida ${(2 s - 1)}^{2}$ por $1$ .

${(2 s - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $0$ por $- 1$ .

${(2 s - 1)}^{2} = 0$

Etapa 4

Defina $2 s - 1$ como igual a $0$ .

$2 s - 1 = 0$

Etapa 5

Resolva $s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2 s = 1$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $2 s = 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $2 s = 1$ por $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 s}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $s$ por $1$ .

$s = \frac{1}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$s = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$s = 0.5$