Matemática básica Exemplos

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + 5 \frac{3}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + 5 \frac{3}{4} \cdot t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Converta $5 \frac{3}{4}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + (5 + \frac{3}{4}) \cdot t = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.1.2

Some $5$ e $\frac{3}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + (5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot t = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.1.2.2

Combine $5$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + (\frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot t = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.4.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + \frac{20 + 3}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.1.2.4.2

Some $20$ e $3$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{2} t - \frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.2.2

Combine $t$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{t}{2} - \frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.2.3

Multiplique $- \frac{1}{2} \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$- \frac{t}{2} - 9 (\frac{1}{2}) + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.2.3.2

Combine $- 9$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{t}{2} + \frac{- 9}{2} + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{t}{2} - \frac{9}{2} + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.2.5

Combine $\frac{23}{4}$ e $t$ .

$- \frac{t}{2} - \frac{9}{2} + \frac{23 t}{4} = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.3

Para escrever $- \frac{t}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{t}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{23 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Multiplique $\frac{t}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{t \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{23 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{t \cdot 2}{4} + \frac{23 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- t \cdot 2 + 23 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1.1

Fatore $t$ de $- t \cdot 2 + 23 t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1.1.1

Fatore $t$ de $- t \cdot 2$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 2) + 23 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.6.1.1.2

Fatore $t$ de $23 t$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 2) + t \cdot 23}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.6.1.1.3

Fatore $t$ de $t (- 1 \cdot 2) + t \cdot 23$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 2 + 23)}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.6.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{t (- 2 + 23)}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.6.1.3

Some $- 2$ e $23$ .

$\frac{t \cdot 21}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Etapa 1.1.6.2

Mova $21$ para a esquerda de $t$ .

$\frac{21 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $\frac{3}{8}$ e $t$ .

$\frac{21 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3 t}{8}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $8$ .

$(\frac{21 t}{4} - \frac{9}{2}) \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $(\frac{21 t}{4} - \frac{9}{2}) \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{21 t}{4} \cdot 8 - \frac{9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{21 t}{4} \cdot (4 (2)) - \frac{9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{21 t}{4} \cdot (4 \cdot 2) - \frac{9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$21 t \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Etapa 4.1.1.3

Multiplique $2$ por $21$ .

$42 t - \frac{9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Etapa 4.1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9}{2}$ para o numerador.

$42 t + \frac{- 9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Etapa 4.1.1.4.2

Fatore $2$ de $8$ .

$42 t + \frac{- 9}{2} \cdot (2 (4)) = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Etapa 4.1.1.4.3

Cancele o fator comum.

$42 t + \frac{- 9}{2} \cdot (2 \cdot 4) = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Etapa 4.1.1.4.4

Reescreva a expressão.

$42 t - 9 \cdot 4 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Etapa 4.1.1.5

Multiplique $- 9$ por $4$ .

$42 t - 36 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$42 t - 36 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$42 t - 36 = 3 t$

Etapa 5

Resolva $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que contêm $t$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $3 t$ dos dois lados da equação.

$42 t - 36 - 3 t = 0$

Etapa 5.1.2

Subtraia $3 t$ de $42 t$ .

$39 t - 36 = 0$

Etapa 5.2

Some $36$ aos dois lados da equação.

$39 t = 36$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $39 t = 36$ por $39$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $39 t = 36$ por $39$ .

$\frac{39 t}{39} = \frac{36}{39}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{39 t}{39} = \frac{36}{39}$

Etapa 5.3.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{36}{39}$

Etapa 5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Cancele o fator comum de $36$ e $39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.1

Fatore $3$ de $36$ .

$t = \frac{3 (12)}{39}$

Etapa 5.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.2.1

Fatore $3$ de $39$ .

$t = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 13}$

Etapa 5.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$t = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 13}$

Etapa 5.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$t = \frac{12}{13}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \frac{12}{13}$

Forma decimal:

$t = 0.\overline{923076}$