Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}} = t \sqrt{9}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$ .

$t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $45$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$ por $\frac{45}{45}$ .

$t \sqrt{9} = \frac{45}{45} \cdot \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$

Etapa 2.1.2

Combine.

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9})}$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3}) + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $3$ de $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{3 (15) \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele o fator comum.

$t \sqrt{9} = \frac{3 \cdot 15 \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.1.3

Reescreva a expressão.

$t \sqrt{9} = \frac{15 \cdot 2 + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $15$ por $2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Fatore $5$ de $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 5 (9) \frac{2}{5} + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.3.2

Cancele o fator comum.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 5 \cdot 9 \frac{2}{5} + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.3.3

Reescreva a expressão.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 9 \cdot 2 + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.4

Multiplique $9$ por $2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.5

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{9}$ para o numerador.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 45 (\frac{- 2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.5.2

Fatore $9$ de $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 9 (5) \frac{- 2}{9}}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.5.3

Cancele o fator comum.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 9 \cdot 5 \frac{- 2}{9}}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.5.4

Reescreva a expressão.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 5 \cdot - 2}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.6

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.7

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.7.1

Fatore $3$ de $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{3 (15) \frac{4}{3} + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.7.2

Cancele o fator comum.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{3 \cdot 15 \frac{4}{3} + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.7.3

Reescreva a expressão.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{15 \cdot 4 + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.8

Multiplique $15$ por $4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.9

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.9.1

Fatore $5$ de $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 5 (9) \frac{4}{5} + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.9.2

Cancele o fator comum.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 5 \cdot 9 \frac{4}{5} + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.9.3

Reescreva a expressão.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 9 \cdot 4 + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.10

Multiplique $9$ por $4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.11

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.11.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{9}$ para o numerador.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 45 (\frac{- 4}{9})}$

Etapa 2.3.11.2

Fatore $9$ de $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 9 (5) \frac{- 4}{9}}$

Etapa 2.3.11.3

Cancele o fator comum.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 9 \cdot 5 \frac{- 4}{9}}$

Etapa 2.3.11.4

Reescreva a expressão.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 5 \cdot - 4}$

Etapa 2.3.12

Multiplique $5$ por $- 4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 - 20}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $30 + 18 - 10$ e $60 + 36 - 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $2$ de $30$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 (15) + 18 - 10}{60 + 36 - 20}$

Etapa 2.4.2

Fatore $2$ de $18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot 15 + 2 \cdot 9 - 10}{60 + 36 - 20}$

Etapa 2.4.3

Fatore $2$ de $2 \cdot 15 + 2 \cdot 9$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9) - 10}{60 + 36 - 20}$

Etapa 2.4.4

Fatore $2$ de $- 10$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9) + 2 (- 5)}{60 + 36 - 20}$

Etapa 2.4.5

Fatore $2$ de $2 \cdot (15 + 9) + 2 (- 5)$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{60 + 36 - 20}$

Etapa 2.4.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.6.1

Fatore $2$ de $60$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 (30) + 36 - 20}$

Etapa 2.4.6.2

Fatore $2$ de $36$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot 30 + 2 \cdot 18 - 20}$

Etapa 2.4.6.3

Fatore $2$ de $2 \cdot 30 + 2 \cdot 18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18) - 20}$

Etapa 2.4.6.4

Fatore $2$ de $- 20$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18) + 2 (- 10)}$

Etapa 2.4.6.5

Fatore $2$ de $2 \cdot (30 + 18) + 2 (- 10)$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18 - 10)}$

Etapa 2.4.6.6

Cancele o fator comum.

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18 - 10)}$

Etapa 2.4.6.7

Reescreva a expressão.

$t \sqrt{9} = \frac{15 + 9 - 5}{30 + 18 - 10}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Some $15$ e $9$ .

$t \sqrt{9} = \frac{24 - 5}{30 + 18 - 10}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $5$ de $24$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{30 + 18 - 10}$

Etapa 2.6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Some $30$ e $18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{48 - 10}$

Etapa 2.6.2

Subtraia $10$ de $48$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{38}$

Etapa 2.7

Cancele o fator comum de $19$ e $38$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Fatore $19$ de $19$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19 (1)}{38}$

Etapa 2.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1

Fatore $19$ de $38$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 2}$

Etapa 2.7.2.2

Cancele o fator comum.

$t \sqrt{9} = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 2}$

Etapa 2.7.2.3

Reescreva a expressão.

$t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$

Etapa 3

Divida cada termo em $t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$ por $\sqrt{9}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$ por $\sqrt{9}$ .

$\frac{t \sqrt{9}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $\sqrt{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{t \sqrt{9}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{9}}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

Etapa 3.3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 3.3.3

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$t = \frac{1}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.3.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$t = \frac{1}{6}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \frac{1}{6}$

Forma decimal:

$t = 0.1\overline{6}$