Matemática básica Exemplos

\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}} = t \sqrt{9}

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}} = t \sqrt{9}$

Etapa 1

Reescreva a equação como

t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}

$t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$ .

t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}

$t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by

45

$45$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique

\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$ por

\frac{45}{45}

$\frac{45}{45}$ .

t \sqrt{9} = \frac{45}{45} \cdot \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}

$t \sqrt{9} = \frac{45}{45} \cdot \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$

Etapa 2.1.2

Combine.

t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9})}

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9})}$

t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9})}

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9})}$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3}) + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3}) + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de

3

$3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore

3

$3$ de

45

$45$ .

t \sqrt{9} = \frac{3 (15) \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}

$t \sqrt{9} = \frac{3 (15) \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele o fator comum.

$t \sqrt{9} = \frac{3 \cdot 15 \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.1.3

Reescreva a expressão.

$t \sqrt{9} = \frac{15 \cdot 2 + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.2

Multiplique

$15$ por

$2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.3

Cancele o fator comum de

$5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Fatore

$5$ de

$45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 5 (9) \frac{2}{5} + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.3.2

Cancele o fator comum.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 5 \cdot 9 \frac{2}{5} + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.3.3

Reescreva a expressão.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 9 \cdot 2 + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.4

Multiplique

$9$ por

$2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.5

Cancele o fator comum de

$9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1

Mova o negativo de maior ordem em

$- \frac{2}{9}$ para o numerador.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 45 (\frac{- 2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.5.2

Fatore

$9$ de

$45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 9 (5) \frac{- 2}{9}}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.5.3

Cancele o fator comum.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 9 \cdot 5 \frac{- 2}{9}}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.5.4

Reescreva a expressão.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 5 \cdot - 2}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.6

Multiplique

$5$ por

$- 2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.7

Cancele o fator comum de

$3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.7.1

Fatore

$3$ de

$45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{3 (15) \frac{4}{3} + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.7.2

Cancele o fator comum.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{3 \cdot 15 \frac{4}{3} + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.7.3

Reescreva a expressão.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{15 \cdot 4 + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.8

Multiplique

$15$ por

$4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.9

Cancele o fator comum de

$5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.9.1

Fatore

$5$ de

$45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 5 (9) \frac{4}{5} + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.9.2

Cancele o fator comum.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 5 \cdot 9 \frac{4}{5} + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.9.3

Reescreva a expressão.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 9 \cdot 4 + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.10

Multiplique

$9$ por

$4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 45 (- \frac{4}{9})}$

Etapa 2.3.11

Cancele o fator comum de

$9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.11.1

Mova o negativo de maior ordem em

$- \frac{4}{9}$ para o numerador.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 45 (\frac{- 4}{9})}$

Etapa 2.3.11.2

Fatore

$9$ de

$45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 9 (5) \frac{- 4}{9}}$

Etapa 2.3.11.3

Cancele o fator comum.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 9 \cdot 5 \frac{- 4}{9}}$

Etapa 2.3.11.4

Reescreva a expressão.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 5 \cdot - 4}$

Etapa 2.3.12

Multiplique

$5$ por

$- 4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 - 20}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de

$30 + 18 - 10$ e

$60 + 36 - 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore

$2$ de

$30$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 (15) + 18 - 10}{60 + 36 - 20}$

Etapa 2.4.2

Fatore

$2$ de

$18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot 15 + 2 \cdot 9 - 10}{60 + 36 - 20}$

Etapa 2.4.3

Fatore

$2$ de

$2 \cdot 15 + 2 \cdot 9$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9) - 10}{60 + 36 - 20}$

Etapa 2.4.4

Fatore

$2$ de

$- 10$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9) + 2 (- 5)}{60 + 36 - 20}$

Etapa 2.4.5

Fatore

$2$ de

$2 \cdot (15 + 9) + 2 (- 5)$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{60 + 36 - 20}$

Etapa 2.4.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.6.1

Fatore

$2$ de

$60$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 (30) + 36 - 20}$

Etapa 2.4.6.2

Fatore

$2$ de

$36$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot 30 + 2 \cdot 18 - 20}$

Etapa 2.4.6.3

Fatore

$2$ de

$2 \cdot 30 + 2 \cdot 18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18) - 20}$

Etapa 2.4.6.4

Fatore

$2$ de

$- 20$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18) + 2 (- 10)}$

Etapa 2.4.6.5

Fatore

$2$ de

$2 \cdot (30 + 18) + 2 (- 10)$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18 - 10)}$

Etapa 2.4.6.6

Cancele o fator comum.

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18 - 10)}$

Etapa 2.4.6.7

Reescreva a expressão.

$t \sqrt{9} = \frac{15 + 9 - 5}{30 + 18 - 10}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Some

$15$ e

$9$ .

$t \sqrt{9} = \frac{24 - 5}{30 + 18 - 10}$

Etapa 2.5.2

Subtraia

$5$ de

$24$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{30 + 18 - 10}$

Etapa 2.6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Some

$30$ e

$18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{48 - 10}$

Etapa 2.6.2

Subtraia

$10$ de

$48$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{38}$

Etapa 2.7

Cancele o fator comum de

$19$ e

$38$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Fatore

$19$ de

$19$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19 (1)}{38}$

Etapa 2.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1

Fatore

$19$ de

$38$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 2}$

Etapa 2.7.2.2

Cancele o fator comum.

$t \sqrt{9} = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 2}$

Etapa 2.7.2.3

Reescreva a expressão.

$t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$

Etapa 3

Divida cada termo em

$t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$ por

$\sqrt{9}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em

$t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$ por

$\sqrt{9}$ .

$\frac{t \sqrt{9}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de

$\sqrt{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{t \sqrt{9}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 3.2.1.2

Divida

$t$ por

$1$ .

$t = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{9}}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Reescreva

$9$ como

$3^{2}$ .

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

Etapa 3.3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 3.3.3

Multiplique

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Multiplique

$\frac{1}{2}$ por

$\frac{1}{3}$ .

$t = \frac{1}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.3.3.2

Multiplique

$2$ por

$3$ .

$t = \frac{1}{6}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \frac{1}{6}$

Forma decimal:

$t = 0.1\overline{6}$