Matemática básica Exemplos

$(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$

Etapa 1

Divida cada termo em $(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$ por $7 y + 13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$ por $7 y + 13$ .

$\frac{(7 y + 13) (3 t + 20)}{7 y + 13} = \frac{180}{7 y + 13}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $7 y + 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(7 y + 13) (3 t + 20)}{7 y + 13} = \frac{180}{7 y + 13}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $3 t + 20$ por $1$ .

$3 t + 20 = \frac{180}{7 y + 13}$

Etapa 2

Subtraia $20$ dos dois lados da equação.

$3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$

Etapa 3

Divida cada termo em $3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$ por $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} - 20}{3}$

Etapa 3.3.2

Para escrever $- 20$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7 y + 13}{7 y + 13}$ .

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} - 20 \cdot \frac{7 y + 13}{7 y + 13}}{3}$

Etapa 3.3.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Combine $- 20$ e $\frac{7 y + 13}{7 y + 13}$ .

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} + \frac{- 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

Etapa 3.3.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$t = \frac{\frac{180 - 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

Etapa 3.3.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1

Fatore $20$ de $180 - 20 (7 y + 13)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.1

Fatore $20$ de $180$ .

$t = \frac{\frac{20 (9) - 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

Etapa 3.3.4.1.2

Fatore $20$ de $- 20 (7 y + 13)$ .

$t = \frac{\frac{20 (9) + 20 (- (7 y + 13))}{7 y + 13}}{3}$

Etapa 3.3.4.1.3

Fatore $20$ de $20 (9) + 20 (- (7 y + 13))$ .

$t = \frac{\frac{20 (9 - (7 y + 13))}{7 y + 13}}{3}$

Etapa 3.3.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$t = \frac{\frac{20 (9 - (7 y) - 1 \cdot 13)}{7 y + 13}}{3}$

Etapa 3.3.4.3

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$t = \frac{\frac{20 (9 - 7 y - 1 \cdot 13)}{7 y + 13}}{3}$

Etapa 3.3.4.4

Multiplique $- 1$ por $13$ .

$t = \frac{\frac{20 (9 - 7 y - 13)}{7 y + 13}}{3}$

Etapa 3.3.4.5

Subtraia $13$ de $9$ .

$t = \frac{\frac{20 (- 7 y - 4)}{7 y + 13}}{3}$

Etapa 3.3.5

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.1

Fatore $- 1$ de $- 7 y$ .

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y) - 4)}{7 y + 13}}{3}$

Etapa 3.3.5.2

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y) - 1 (4))}{7 y + 13}}{3}$

Etapa 3.3.5.3

Fatore $- 1$ de $- (7 y) - 1 (4)$ .

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y + 4))}{7 y + 13}}{3}$

Etapa 3.3.5.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.4.1

Reescreva $- (7 y + 4)$ como $- 1 (7 y + 4)$ .

$t = \frac{\frac{20 (- 1 (7 y + 4))}{7 y + 13}}{3}$

Etapa 3.3.5.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = \frac{- \frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13}}{3}$

Etapa 3.3.6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$t = - \frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 3.3.7

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13}$ .

$t = - \frac{20 (7 y + 4)}{3 (7 y + 13)}$