Matemática básica Exemplos

sup $(a b) = s u p a \cdot (s u p (b))$

Etapa 1

Reescreva a equação como $s u p a \cdot (s u p b) = a b$ .

$s u p a \cdot (s u p b) = a b$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $s$ à potência de $1$ .

$u p a \cdot (s^{1} s u p b) = a b$

Etapa 2.2

Eleve $s$ à potência de $1$ .

$u p a \cdot (s^{1} s^{1} u p b) = a b$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$u p a \cdot (s^{1 + 1} u p b) = a b$

Etapa 2.4

Some $1$ e $1$ .

$u p a \cdot (s^{2} u p b) = a b$

Etapa 2.5

Eleve $u$ à potência de $1$ .

$p a \cdot (s^{2} (u^{1} u) p b) = a b$

Etapa 2.6

Eleve $u$ à potência de $1$ .

$p a \cdot (s^{2} (u^{1} u^{1}) p b) = a b$

Etapa 2.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$p a \cdot (s^{2} u^{1 + 1} p b) = a b$

Etapa 2.8

Some $1$ e $1$ .

$p a \cdot (s^{2} u^{2} p b) = a b$

Etapa 2.9

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$p^{1} p a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

Etapa 2.10

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$p^{1} p^{1} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

Etapa 2.11

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$p^{1 + 1} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

Etapa 2.12

Some $1$ e $1$ .

$p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

Etapa 2.13

Remova os parênteses.

$p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2}) b = a b$

Etapa 2.14

Remova os parênteses.

$p^{2} a \cdot s^{2} u^{2} b = a b$

Etapa 3

Divida cada termo em $p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$ por $p^{2} a u^{2} b$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$ por $p^{2} a u^{2} b$ .

$\frac{p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{p^{2} a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $p^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{p^{2} a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Etapa 3.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{s^{2} u^{2} b}{u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum de $u^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{s^{2} u^{2} b}{u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Etapa 3.2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{s^{2} b}{b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Etapa 3.2.4

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{s^{2} b}{b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Etapa 3.2.4.2

Divida $s^{2}$ por $1$ .

$s^{2} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Cancele o fator comum.

$s^{2} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Etapa 3.3.1.2

Reescreva a expressão.

$s^{2} = \frac{b}{p^{2} u^{2} b}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum.

$s^{2} = \frac{b}{p^{2} u^{2} b}$

Etapa 3.3.2.2

Reescreva a expressão.

$s^{2} = \frac{1}{p^{2} u^{2}}$

Etapa 4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$s = \pm \sqrt{\frac{1}{p^{2} u^{2}}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{1}{p^{2} u^{2}}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$s = \pm \sqrt{\frac{1^{2}}{p^{2} u^{2}}}$

Etapa 5.2

Reescreva $p^{2} u^{2}$ como ${(p u)}^{2}$ .

$s = \pm \sqrt{\frac{1^{2}}{{(p u)}^{2}}}$

Etapa 5.3

Reescreva $\frac{1^{2}}{{(p u)}^{2}}$ como ${(\frac{1}{p u})}^{2}$ .

$s = \pm \sqrt{{(\frac{1}{p u})}^{2}}$

Etapa 5.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$s = \pm \frac{1}{p u}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$s = \frac{1}{p u}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$s = - \frac{1}{p u}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$s = \frac{1}{p u}$

$s = - \frac{1}{p u}$

$s = \frac{1}{p u}$

$s = - \frac{1}{p u}$