Matemática básica Exemplos

$97 p \cdot p = 7$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$97 (p^{1} p) = 7$

Etapa 1.2

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$97 (p^{1} p^{1}) = 7$

Etapa 1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$97 p^{1 + 1} = 7$

Etapa 1.4

Some $1$ e $1$ .

$97 p^{2} = 7$

Etapa 2

Divida cada termo em $97 p^{2} = 7$ por $97$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $97 p^{2} = 7$ por $97$ .

$\frac{97 p^{2}}{97} = \frac{7}{97}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $97$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{97 p^{2}}{97} = \frac{7}{97}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $p^{2}$ por $1$ .

$p^{2} = \frac{7}{97}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{\frac{7}{97}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{7}{97}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{7}{97}}$ como $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{97}}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{97}}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{97}}$ por $\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{97}}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{97}} \cdot \frac{\sqrt{97}}{\sqrt{97}}$

Etapa 4.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{97}}$ por $\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{97}}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{\sqrt{97} \sqrt{97}}$

Etapa 4.3.2

Eleve $\sqrt{97}$ à potência de $1$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1} \sqrt{97}}$

Etapa 4.3.3

Eleve $\sqrt{97}$ à potência de $1$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1} {\sqrt{97}}^{1}}$

Etapa 4.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.3.5

Some $1$ e $1$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{2}}$

Etapa 4.3.6

Reescreva ${\sqrt{97}}^{2}$ como $97$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{97}$ como $97^{\frac{1}{2}}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{{(97^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{97^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{97^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{97^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{97^{1}}$

Etapa 4.3.6.5

Avalie o expoente.

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{97}$

Etapa 4.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$p = \pm \frac{\sqrt{7 \cdot 97}}{97}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $7$ por $97$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{679}}{97}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$p = \frac{\sqrt{679}}{97}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$p = - \frac{\sqrt{679}}{97}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$p = \frac{\sqrt{679}}{97}, - \frac{\sqrt{679}}{97}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$p = \frac{\sqrt{679}}{97}, - \frac{\sqrt{679}}{97}$

Forma decimal:

$p = 0.26863534 \dots, - 0.26863534 \dots$