Matemática básica Exemplos

$90 = 20 \cdot \log (\frac{P}{20})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 90$ .

$20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 90$

Etapa 2

Divida cada termo em $20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 90$ por $20$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 90$ por $20$ .

$\frac{20 \cdot \log (\frac{P}{20})}{20} = \frac{90}{20}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{20 \cdot \log (\frac{P}{20})}{20} = \frac{90}{20}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\log (\frac{P}{20})$ por $1$ .

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{90}{20}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $90$ e $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $10$ de $90$ .

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{10 (9)}{20}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $10$ de $20$ .

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{9}{2}$

Etapa 3

Reescreva $\log (\frac{P}{20}) = \frac{9}{2}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{9}{2}} = \frac{P}{20}$

Etapa 4

Resolva $P$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $\frac{P}{20} = 10^{\frac{9}{2}}$ .

$\frac{P}{20} = 10^{\frac{9}{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique os dois lados da equação por $20$ .

$20 \frac{P}{20} = 20 \cdot 10^{\frac{9}{2}}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Cancele o fator comum.

$20 \frac{P}{20} = 20 \cdot 10^{\frac{9}{2}}$

Etapa 4.3.1.2

Reescreva a expressão.

$P = 20 \cdot 10^{\frac{9}{2}}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$P = 20 \cdot 10^{\frac{9}{2}}$

Forma expandida:

$P = 632455.53203367$