Matemática básica Exemplos

$0.3513 \cdot (10^{27} \div 10^{23}) = 0.3513 \cdot 10^{r}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $0.3513 \cdot 10^{r} = 0.3513 \cdot 10^{27} \div 10^{23}$ .

$0.3513 \cdot 10^{r} = 0.3513 \cdot 10^{27} \div 10^{23}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Move the decimal point in $0.3513$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{27}$ by $1$ .

$0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{26} \div 10^{23}$

Etapa 2.2

Reduza a expressão $3.513 \cdot 10^{26} \div 10^{23}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.2.1

Fatore $10^{23}$ de $3.513 \cdot 10^{26}$ .

$0.3513 \cdot 10^{r} = 10^{23} \cdot 3.513 \cdot 10^{3} \div 10^{23}$

Etapa 2.2.2

Multiplique por $1$ .

$0.3513 \cdot 10^{r} = 10^{23} \cdot 3.513 \cdot 10^{3} \div 10^{23} \cdot 1$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum.

$0.3513 \cdot 10^{r} = 10^{23} \cdot 3.513 \cdot 10^{3} \div 10^{23} \cdot 1$

Etapa 2.2.4

Reescreva a expressão.

$0.3513 \cdot 10^{r} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{1}$

Etapa 2.3

Divida $3.513 \cdot 10^{3}$ por $1$ .

$0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{3}$

Etapa 3

Divida cada termo em $0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{3}$ por $0.3513$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{3}$ por $0.3513$ .

$\frac{0.3513 \cdot 10^{r}}{0.3513} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $0.3513$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.3513 \cdot 10^{r}}{0.3513} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $10^{r}$ por $1$ .

$10^{r} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida usando notação científica.

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Etapa 3.3.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$10^{r} = (\frac{3.513}{0.3513}) (\frac{10^{3}}{1})$

Etapa 3.3.1.2

Divida $3.513$ por $0.3513$ .

$10^{r} = 10 \frac{10^{3}}{1}$

Etapa 3.3.1.3

Divida $10^{3}$ por $1$ .

$10^{r} = 10 \cdot 10^{3}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $10$ por $10^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.2.1

Multiplique $10$ por $10^{3}$ .

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Etapa 3.3.2.1.1

Eleve $10$ à potência de $1$ .

$10^{r} = 10^{1} \cdot 10^{3}$

Etapa 3.3.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10^{r} = 10^{1 + 3}$

Etapa 3.3.2.2

Some $1$ e $3$ .

$10^{r} = 10^{4}$

Etapa 3.3.3

Eleve $10$ à potência de $4$ .

$10^{r} = 10000$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$10^{r} = 10^{4}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$r = 4$