Matemática básica Exemplos

$\frac{R + 4}{6} = \frac{5}{6} - \frac{R - 1}{4}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $6$ .

$\frac{R + 4}{6} \cdot 6 = (\frac{5}{6} - \frac{R - 1}{4}) \cdot 6$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{R + 4}{6} \cdot 6 = (\frac{5}{6} - \frac{R - 1}{4}) \cdot 6$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$R + 4 = (\frac{5}{6} - \frac{R - 1}{4}) \cdot 6$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(\frac{5}{6} - \frac{R - 1}{4}) \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Para escrever $\frac{5}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$R + 4 = (\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{R - 1}{4}) \cdot 6$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $- \frac{R - 1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$R + 4 = (\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{R - 1}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6$

Etapa 2.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Multiplique $\frac{5}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$R + 4 = (\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{R - 1}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6$

Etapa 2.2.1.3.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$R + 4 = (\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{R - 1}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6$

Etapa 2.2.1.3.3

Multiplique $\frac{R - 1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$R + 4 = (\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{(R - 1) \cdot 3}{4 \cdot 3}) \cdot 6$

Etapa 2.2.1.3.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$R + 4 = (\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{(R - 1) \cdot 3}{12}) \cdot 6$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$R + 4 = \frac{5 \cdot 2 - (R - 1) \cdot 3}{12} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$R + 4 = \frac{10 - (R - 1) \cdot 3}{12} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$R + 4 = \frac{10 + (- R - - 1) \cdot 3}{12} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.5.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$R + 4 = \frac{10 + (- R + 1) \cdot 3}{12} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$R + 4 = \frac{10 - R \cdot 3 + 1 \cdot 3}{12} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.5.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$R + 4 = \frac{10 - 3 R + 1 \cdot 3}{12} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.5.6

Multiplique $3$ por $1$ .

$R + 4 = \frac{10 - 3 R + 3}{12} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.5.7

Some $10$ e $3$ .

$R + 4 = \frac{- 3 R + 13}{12} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.6.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.6.1.1

Fatore $6$ de $12$ .

$R + 4 = \frac{- 3 R + 13}{6 (2)} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.6.1.2

Cancele o fator comum.

$R + 4 = \frac{- 3 R + 13}{6 \cdot 2} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.6.1.3

Reescreva a expressão.

$R + 4 = \frac{- 3 R + 13}{2}$

Etapa 2.2.1.6.2

Fatore $- 1$ de $- 3 R$ .

$R + 4 = \frac{- (3 R) + 13}{2}$

Etapa 2.2.1.6.3

Reescreva $13$ como $- 1 (- 13)$ .

$R + 4 = \frac{- (3 R) - 1 (- 13)}{2}$

Etapa 2.2.1.6.4

Fatore $- 1$ de $- (3 R) - 1 (- 13)$ .

$R + 4 = \frac{- (3 R - 13)}{2}$

Etapa 2.2.1.6.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.6.5.1

Reescreva $- (3 R - 13)$ como $- 1 (3 R - 13)$ .

$R + 4 = \frac{- 1 (3 R - 13)}{2}$

Etapa 2.2.1.6.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$R + 4 = - \frac{3 R - 13}{2}$

Etapa 3

Resolva $R$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$(R + 4) \cdot 2 = - \frac{3 R - 13}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $(R + 4) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$R \cdot 2 + 4 \cdot 2 = - \frac{3 R - 13}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Mova $2$ para a esquerda de $R$ .

$2 \cdot R + 4 \cdot 2 = - \frac{3 R - 13}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$2 R + 8 = - \frac{3 R - 13}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $- \frac{3 R - 13}{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 R - 13}{2}$ para o numerador.

$2 R + 8 = \frac{- (3 R - 13)}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$2 R + 8 = \frac{- (3 R - 13)}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$2 R + 8 = - (3 R - 13)$

Etapa 3.2.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 R + 8 = - (3 R) - - 13$

Etapa 3.2.2.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.3.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$2 R + 8 = - 3 R - - 13$

Etapa 3.2.2.1.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 13$ .

$2 R + 8 = - 3 R + 13$

Etapa 3.3

Resolva $R$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $R$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Some $3 R$ aos dois lados da equação.

$2 R + 8 + 3 R = 13$

Etapa 3.3.1.2

Some $2 R$ e $3 R$ .

$5 R + 8 = 13$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $R$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$5 R = 13 - 8$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $8$ de $13$ .

$5 R = 5$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $5 R = 5$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $5 R = 5$ por $5$ .

$\frac{5 R}{5} = \frac{5}{5}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 R}{5} = \frac{5}{5}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $R$ por $1$ .

$R = \frac{5}{5}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Divida $5$ por $5$ .

$R = 1$