Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{27} = 27 (r^{6})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $27 r^{6} = \frac{1}{27}$ .

$27 r^{6} = \frac{1}{27}$

Etapa 2

Divida cada termo em $27 r^{6} = \frac{1}{27}$ por $27$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $27 r^{6} = \frac{1}{27}$ por $27$ .

$\frac{27 r^{6}}{27} = \frac{\frac{1}{27}}{27}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{27 r^{6}}{27} = \frac{\frac{1}{27}}{27}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $r^{6}$ por $1$ .

$r^{6} = \frac{\frac{1}{27}}{27}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$r^{6} = \frac{1}{27} \cdot \frac{1}{27}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{1}{27} \cdot \frac{1}{27}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{27}$ por $\frac{1}{27}$ .

$r^{6} = \frac{1}{27 \cdot 27}$

Etapa 2.3.2.2

Multiplique $27$ por $27$ .

$r^{6} = \frac{1}{729}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt[6]{\frac{1}{729}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt[6]{\frac{1}{729}}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $\sqrt[6]{\frac{1}{729}}$ como $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{729}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{729}}$

Etapa 4.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$r = \pm \frac{1}{\sqrt[6]{729}}$

Etapa 4.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.3.1

Reescreva $729$ como $3^{6}$ .

$r = \pm \frac{1}{\sqrt[6]{3^{6}}}$

Etapa 4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$r = \pm \frac{1}{3}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$r = \frac{1}{3}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$r = - \frac{1}{3}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$r = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$r = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$r = 0.\overline{3}, - 0.\overline{3}$