Matemática básica Exemplos

$\frac{r^{3}}{r^{8}} = \frac{r^{2}}{r^{7}}$

Etapa 1

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reduza a expressão $\frac{r^{3}}{r^{8}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{r^{3} \cdot 1}{r^{8}} = \frac{r^{2}}{r^{7}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $r^{3}$ de $r^{8}$ .

$\frac{r^{3} \cdot 1}{r^{3} r^{5}} = \frac{r^{2}}{r^{7}}$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{r^{3} \cdot 1}{r^{3} r^{5}} = \frac{r^{2}}{r^{7}}$

Etapa 1.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{r^{2}}{r^{7}}$

Etapa 1.2

Reduza a expressão $\frac{r^{2}}{r^{7}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{r^{2} \cdot 1}{r^{7}}$

Etapa 1.2.2

Fatore $r^{2}$ de $r^{7}$ .

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{r^{2} \cdot 1}{r^{2} r^{5}}$

Etapa 1.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{r^{2} \cdot 1}{r^{2} r^{5}}$

Etapa 1.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{1}{r^{5}}$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$r^{5}, r^{5}$

Etapa 2.2

Since $r^{5}, r^{5}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1$ then find LCM for the variable part $r^{5}, r^{5}$ .

Etapa 2.3

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 2.4

O número $1$ não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.

Não é primo

Etapa 2.5

O MMC de $1, 1$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$1$

Etapa 2.6

Os fatores para $r^{5}$ são $r \cdot r \cdot r \cdot r \cdot r$ , que é $r$ multiplicado um pelo outro $5$ vezes.

$r^{5} = r \cdot r \cdot r \cdot r \cdot r$

$r$ ocorre $5$ vezes.

Etapa 2.7

O MMC de $r^{5}, r^{5}$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.

$r \cdot r \cdot r \cdot r \cdot r$

Etapa 2.8

Simplifique $r \cdot r \cdot r \cdot r \cdot r$ .

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Etapa 2.8.1

Multiplique $r$ por $r$ .

$r^{2} \cdot r \cdot r \cdot r$

Etapa 2.8.2

Multiplique $r^{2}$ por $r$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1

Multiplique $r^{2}$ por $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1.1

Eleve $r$ à potência de $1$ .

$r^{2} \cdot r^{1} \cdot r \cdot r$

Etapa 2.8.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$r^{2 + 1} \cdot r \cdot r$

Etapa 2.8.2.2

Some $2$ e $1$ .

$r^{3} \cdot r \cdot r$

Etapa 2.8.3

Multiplique $r^{3}$ por $r$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.3.1

Multiplique $r^{3}$ por $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.3.1.1

Eleve $r$ à potência de $1$ .

$r^{3} \cdot r^{1} \cdot r$

Etapa 2.8.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$r^{3 + 1} \cdot r$

Etapa 2.8.3.2

Some $3$ e $1$ .

$r^{4} \cdot r$

Etapa 2.8.4

Multiplique $r^{4}$ por $r$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.4.1

Multiplique $r^{4}$ por $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.4.1.1

Eleve $r$ à potência de $1$ .

$r^{4} \cdot r^{1}$

Etapa 2.8.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$r^{4 + 1}$

Etapa 2.8.4.2

Some $4$ e $1$ .

$r^{5}$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{1}{r^{5}} = \frac{1}{r^{5}}$ por $r^{5}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{r^{5}} = \frac{1}{r^{5}}$ por $r^{5}$ .

$\frac{1}{r^{5}} r^{5} = \frac{1}{r^{5}} r^{5}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $r^{5}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{r^{5}} r^{5} = \frac{1}{r^{5}} r^{5}$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = \frac{1}{r^{5}} r^{5}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum de $r^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Cancele o fator comum.

$1 = \frac{1}{r^{5}} r^{5}$

Etapa 3.3.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = 1$

Etapa 4

Como $1 = 1$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $r$ .

Todos os números reais

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$