Matemática básica Exemplos

$\frac{15 r - 2.3}{\frac{3}{5} + 0.4 r} = \frac{9}{2}$

Etapa 1

Simplifique os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $\frac{15 r - 2.3}{\frac{3}{5} + 0.4 r}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{5} \cdot \frac{15 r - 2.3}{\frac{3}{5} + 0.4 r} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.1.2

Combine.

$\frac{5 (15 r - 2.3)}{5 (\frac{3}{5} + 0.4 r)} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 (15 r) + 5 \cdot - 2.3}{5 (\frac{3}{5}) + 5 (0.4 r)} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (15 r) + 5 \cdot - 2.3}{5 (\frac{3}{5}) + 5 (0.4 r)} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 (15 r) + 5 \cdot - 2.3}{3 + 5 (0.4 r)} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $5$ por $15$ .

$\frac{75 r + 5 \cdot - 2.3}{3 + 5 \cdot 0.4 r} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $5$ por $- 2.3$ .

$\frac{75 r - 11.5}{3 + 5 \cdot 0.4 r} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.4.3

Fatore $0.5$ de $75 r - 11.5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Fatore $0.5$ de $75 r$ .

$\frac{0.5 (150 r) - 11.5}{3 + 5 \cdot 0.4 r} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.4.3.2

Fatore $0.5$ de $- 11.5$ .

$\frac{0.5 (150 r) + 0.5 (- 23)}{3 + 5 \cdot 0.4 r} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.4.3.3

Fatore $0.5$ de $0.5 (150 r) + 0.5 (- 23)$ .

$\frac{0.5 (150 r - 23)}{3 + 5 \cdot 0.4 r} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $5$ por $0.4$ .

$\frac{0.5 (150 r - 23)}{3 + 2 r} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.5.2

Fatore $1$ de $3 + 2 r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Reescreva $3$ como $1 (3)$ .

$\frac{0.5 (150 r - 23)}{1 (3) + 2 r} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.5.2.2

Fatore $1$ de $2 r$ .

$\frac{0.5 (150 r - 23)}{1 (3) + 1 (2 r)} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.5.2.3

Fatore $1$ de $1 (3) + 1 (2 r)$ .

$\frac{0.5 (150 r - 23)}{1 (3 + 2 r)} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.6

Multiplique $3 + 2 r$ por $1$ .

$\frac{0.5 (150 r - 23)}{3 + 2 r} = \frac{9}{2}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$0.5 (150 r - 23) \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

Etapa 3

Resolva a equação para $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $0.5 (150 r - 23) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 0.5 (150 r - 23) \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$0.5 (150 r - 23) \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(0.5 (150 r) + 0.5 \cdot - 23) \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

Etapa 3.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $150$ por $0.5$ .

$(75 r + 0.5 \cdot - 23) \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $0.5$ por $- 23$ .

$(75 r - 11.5) \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

Etapa 3.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$75 r \cdot 2 - 11.5 \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

Etapa 3.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Multiplique $2$ por $75$ .

$150 r - 11.5 \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

Etapa 3.1.6.2

Multiplique $- 11.5$ por $2$ .

$150 r - 23 = (3 + 2 r) \cdot 9$

Etapa 3.2

Simplifique $(3 + 2 r) \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$150 r - 23 = 3 \cdot 9 + 2 r \cdot 9$

Etapa 3.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $3$ por $9$ .

$150 r - 23 = 27 + 2 r \cdot 9$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$150 r - 23 = 27 + 18 r$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $r$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $18 r$ dos dois lados da equação.

$150 r - 23 - 18 r = 27$

Etapa 3.3.2

Subtraia $18 r$ de $150 r$ .

$132 r - 23 = 27$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $r$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Some $23$ aos dois lados da equação.

$132 r = 27 + 23$

Etapa 3.4.2

Some $27$ e $23$ .

$132 r = 50$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $132 r = 50$ por $132$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $132 r = 50$ por $132$ .

$\frac{132 r}{132} = \frac{50}{132}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $132$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{132 r}{132} = \frac{50}{132}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $r$ por $1$ .

$r = \frac{50}{132}$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Cancele o fator comum de $50$ e $132$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.1

Fatore $2$ de $50$ .

$r = \frac{2 (25)}{132}$

Etapa 3.5.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.1

Fatore $2$ de $132$ .

$r = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 66}$

Etapa 3.5.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$r = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 66}$

Etapa 3.5.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$r = \frac{25}{66}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$r = \frac{25}{66}$

Forma decimal:

$r = 0.3\overline{78}$