Matemática básica Exemplos

${(1.68)}^{32} = {(1 + \frac{r}{4})}^{32}$

Etapa 1

Reescreva a equação como ${(1 + \frac{r}{4})}^{32} = {1.68}^{32}$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{32} = {1.68}^{32}$

Etapa 2

Como os expoentes são iguais, as bases deles nos dois lados da equação devem ser iguais.

$| 1 + \frac{r}{4} | = | 1.68 |$

Etapa 3

Resolva $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$1 + \frac{r}{4} = \pm | 1.68 |$

Etapa 3.2

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1.68$ é $1.68$ .

$1 + \frac{r}{4} = \pm 1.68$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$1 + \frac{r}{4} = 1.68$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $r$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$\frac{r}{4} = 1.68 - 1$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $1$ de $1.68$ .

$\frac{r}{4} = 0.68$

Etapa 3.3.3

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot 0.68$

Etapa 3.3.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot 0.68$

Etapa 3.3.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$r = 4 \cdot 0.68$

Etapa 3.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1

Multiplique $4$ por $0.68$ .

$r = 2.72$

Etapa 3.3.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$1 + \frac{r}{4} = - 1.68$

Etapa 3.3.6

Mova todos os termos que não contêm $r$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$\frac{r}{4} = - 1.68 - 1$

Etapa 3.3.6.2

Subtraia $1$ de $- 1.68$ .

$\frac{r}{4} = - 2.68$

Etapa 3.3.7

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot - 2.68$

Etapa 3.3.8

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.8.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.8.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.8.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot - 2.68$

Etapa 3.3.8.1.1.2

Reescreva a expressão.

$r = 4 \cdot - 2.68$

Etapa 3.3.8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.8.2.1

Multiplique $4$ por $- 2.68$ .

$r = - 10.72$

Etapa 3.3.9

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$r = 2.72, - 10.72$