Matemática básica Exemplos

$q + q^{2} = 10$

Etapa 1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$q + q^{2} - 10 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 1$ e $c = - 10$ na fórmula quadrática e resolva $q$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 10)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 10$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Some $1$ e $40$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$q = - \frac{1 - \sqrt{41}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{41}}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$q = - \frac{1 - \sqrt{41}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{41}}{2}$

Forma decimal:

$q = 2.70156211 \dots, - 3.70156211 \dots$