Matemática básica Exemplos

$b = \frac{2}{3} \cdot (p q^{2})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{2}{3} \cdot (p q^{2}) = b$ .

$\frac{2}{3} \cdot (p q^{2}) = b$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (p q^{2})) = \frac{3}{2} b$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (p q^{2}))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique $\frac{2}{3} (p q^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Combine $p$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{p \cdot 2}{3} q^{2}) = \frac{3}{2} b$

Etapa 3.1.1.1.2

Combine $\frac{p \cdot 2}{3}$ e $q^{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{p \cdot 2 q^{2}}{3} = \frac{3}{2} b$

Etapa 3.1.1.2

Combine.

$\frac{3 (p \cdot 2 q^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} b$

Etapa 3.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (p \cdot 2 q^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} b$

Etapa 3.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{p \cdot 2 q^{2}}{2} = \frac{3}{2} b$

Etapa 3.1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p \cdot 2 q^{2}}{2} = \frac{3}{2} b$

Etapa 3.1.1.4.2

Divida $p q^{2}$ por $1$ .

$p q^{2} = \frac{3}{2} b$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine $\frac{3}{2}$ e $b$ .

$p q^{2} = \frac{3 b}{2}$

Etapa 4

Divida cada termo em $p q^{2} = \frac{3 b}{2}$ por $p$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $p q^{2} = \frac{3 b}{2}$ por $p$ .

$\frac{p q^{2}}{p} = \frac{\frac{3 b}{2}}{p}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p q^{2}}{p} = \frac{\frac{3 b}{2}}{p}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $q^{2}$ por $1$ .

$q^{2} = \frac{\frac{3 b}{2}}{p}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$q^{2} = \frac{3 b}{2} \cdot \frac{1}{p}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $\frac{3 b}{2}$ por $\frac{1}{p}$ .

$q^{2} = \frac{3 b}{2 p}$

Etapa 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{\frac{3 b}{2 p}}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{3 b}{2 p}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $\sqrt{\frac{3 b}{2 p}}$ como $\frac{\sqrt{3 b}}{\sqrt{2 p}}$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b}}{\sqrt{2 p}}$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{\sqrt{3 b}}{\sqrt{2 p}}$ por $\frac{\sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p}}$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b}}{\sqrt{2 p}} \cdot \frac{\sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p}}$

Etapa 6.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3 b}}{\sqrt{2 p}}$ por $\frac{\sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p}}$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p} \sqrt{2 p}}$

Etapa 6.3.2

Eleve $\sqrt{2 p}$ à potência de $1$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{1} \sqrt{2 p}}$

Etapa 6.3.3

Eleve $\sqrt{2 p}$ à potência de $1$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{1} {\sqrt{2 p}}^{1}}$

Etapa 6.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.3.5

Some $1$ e $1$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{2}}$

Etapa 6.3.6

Reescreva ${\sqrt{2 p}}^{2}$ como $2 p$ .

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Etapa 6.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 p}$ como ${(2 p)}^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{({(2 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{1}}$

Etapa 6.3.6.5

Simplifique.

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{2 p}$

Etapa 6.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b (2 p)}}{2 p}$

Etapa 6.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$q = \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$q = - \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$q = \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

$q = - \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

$q = \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

$q = - \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$