Matemática básica Exemplos

$154 = \frac{(22 \div 7) (r^{2})}{\frac{\frac{2}{3}}{4}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} = 154$ .

$\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} = 154$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $\frac{\frac{2}{3}}{4}$ .

$\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Combine.

$\frac{22 \div 7 r^{2} \cdot \frac{2}{3}}{\frac{\frac{2}{3}}{4} \cdot 4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.1.1.1.2

Multiplique $22 \div 7 r^{2}$ por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{22 \cdot 2}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3}}{4} \cdot 4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.1.1.1.3

Combine $\frac{\frac{2}{3}}{4}$ e $4$ .

$\frac{\frac{22 \cdot 2}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.1.1.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.4.1

Multiplique $22$ por $2$ .

$\frac{\frac{44}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.1.1.1.4.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.1.1.1.5

Combine $\frac{2}{3}$ e $4$ .

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{2 \cdot 4}{3}}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.1.1.1.6

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{8}{3}}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{4 (2)}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.1.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{4 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.1.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{2}{3}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.1.1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{44}{21 r^{2}} \cdot \frac{3}{2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.1.1.4

Combine.

$\frac{44 \cdot 3}{21 r^{2} \cdot 2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.1.1.5

Cancele o fator comum de $44$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.5.1

Fatore $2$ de $44 \cdot 3$ .

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{21 r^{2} \cdot 2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.1.1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.5.2.1

Fatore $2$ de $21 r^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{2 \cdot (21 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.1.1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{2 \cdot (21 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.1.1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{22 \cdot 3}{21 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.1.1.6

Cancele o fator comum de $3$ e $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.1

Fatore $3$ de $22 \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot 22}{21 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.1.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.2.1

Fatore $3$ de $21 r^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 22}{3 (7 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.1.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 22}{3 (7 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.1.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{22}{7 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Fatore $2$ de $154$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 (77) \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Etapa 3.2.1.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 \cdot 77 \frac{\frac{2}{3}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 \cdot 77 \frac{\frac{2}{3}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{22}{7 r^{2}} = 77 \frac{\frac{2}{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Combine $77$ e $\frac{\frac{2}{3}}{2}$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{77 (\frac{2}{3})}{2}$

Etapa 3.2.1.3

Combine $77$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{\frac{77 \cdot 2}{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique $77$ por $2$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{\frac{154}{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{154}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.1.6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.1

Fatore $2$ de $154$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{2 (77)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.1.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{2 \cdot 77}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.1.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{77}{3}$

Etapa 4

Resolva $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$22 \cdot 3 = 7 r^{2} \cdot 77$

Etapa 4.2

Resolva a equação para $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reescreva a equação como $7 r^{2} \cdot 77 = 22 \cdot 3$ .

$7 r^{2} \cdot 77 = 22 \cdot 3$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Multiplique $77$ por $7$ .

$539 r^{2} = 22 \cdot 3$

Etapa 4.2.2.2

Multiplique $22$ por $3$ .

$539 r^{2} = 66$

Etapa 4.2.3

Divida cada termo em $539 r^{2} = 66$ por $539$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida cada termo em $539 r^{2} = 66$ por $539$ .

$\frac{539 r^{2}}{539} = \frac{66}{539}$

Etapa 4.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $539$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{539 r^{2}}{539} = \frac{66}{539}$

Etapa 4.2.3.2.1.2

Divida $r^{2}$ por $1$ .

$r^{2} = \frac{66}{539}$

Etapa 4.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.3.1

Cancele o fator comum de $66$ e $539$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.3.1.1

Fatore $11$ de $66$ .

$r^{2} = \frac{11 (6)}{539}$

Etapa 4.2.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.3.1.2.1

Fatore $11$ de $539$ .

$r^{2} = \frac{11 \cdot 6}{11 \cdot 49}$

Etapa 4.2.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$r^{2} = \frac{11 \cdot 6}{11 \cdot 49}$

Etapa 4.2.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$r^{2} = \frac{6}{49}$

Etapa 4.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{6}{49}}$

Etapa 4.2.5

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{6}{49}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Reescreva $\sqrt{\frac{6}{49}}$ como $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{49}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{49}}$

Etapa 4.2.5.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.2.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7^{2}}}$

Etapa 4.2.5.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{7}$

Etapa 4.2.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}$

Etapa 4.2.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$r = - \frac{\sqrt{6}}{7}$

Etapa 4.2.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}, - \frac{\sqrt{6}}{7}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}, - \frac{\sqrt{6}}{7}$

Forma decimal:

$r = 0.34992710 \dots, - 0.34992710 \dots$