Matemática básica Exemplos

$1 - (136 \cdot 1 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136}) = 0.07441$

Etapa 1

Simplifique $1 - (136 \cdot 1 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Multiplique $136$ por $1$ .

$1 - (136 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136}) = 0.07441$

Etapa 1.1.1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - (136 - 0.00000836 \frac{1}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

Etapa 1.1.1.3

Combine $- 0.00000836$ e $\frac{1}{{(1 + r)}^{136}}$ .

$1 - (136 + \frac{- 0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

Etapa 1.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$1 - (136 - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 - 1 \cdot 136 - - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- 1$ por $136$ .

$1 - 136 - - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Etapa 1.1.4

Multiplique $- - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 - 136 + 1 \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}$ por $1$ .

$1 - 136 + \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Etapa 1.2

Subtraia $136$ de $1$ .

$- 135 + \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $r$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Some $135$ aos dois lados da equação.

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441 + 135$

Etapa 2.2

Some $0.07441$ e $135$ .

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

${(1 + r)}^{136}, 1$

Etapa 3.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

${(1 + r)}^{136}$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$ por ${(1 + r)}^{136}$ para eliminar as frações.

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Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$ por ${(1 + r)}^{136}$ .

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} {(1 + r)}^{136} = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de ${(1 + r)}^{136}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} {(1 + r)}^{136} = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$0.00000836 = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

Etapa 5

Resolva a equação.

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Etapa 5.1

Reescreva a equação como $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ .

$135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ por $135.07441$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ por $135.07441$ .

$\frac{135.07441 {(1 + r)}^{136}}{135.07441} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $135.07441$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{135.07441 {(1 + r)}^{136}}{135.07441} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida ${(1 + r)}^{136}$ por $1$ .

${(1 + r)}^{136} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.3.1

Divida $0.00000836$ por $135.07441$ .

${(1 + r)}^{136} = 0.00000006$

Etapa 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[136]{0.00000006}$

Etapa 5.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$1 + r = \sqrt[136]{0.00000006}$

Etapa 5.4.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

Etapa 5.4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$1 + r = - \sqrt[136]{0.00000006}$

Etapa 5.4.4

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$r = - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

Etapa 5.4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1, - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1, - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

Forma decimal:

$r = - 0.11488988 \dots, - 1.88511011 \dots$