Matemática básica Exemplos

$36 = \sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2} = 36$ .

$\sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2} = 36$

Etapa 2

Subtraia $\sqrt{39^{2}}$ dos dois lados da equação.

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - \sqrt{39^{2}}$

Etapa 3

Simplifique $36 - \sqrt{39^{2}}$ .

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - 1 \cdot 39$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1$ por $39$ .

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - 39$

Etapa 3.2

Subtraia $39$ de $36$ .

$- {(r - 6)}^{2} = - 3$

Etapa 4

Divida cada termo em $- {(r - 6)}^{2} = - 3$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- {(r - 6)}^{2} = - 3$ por $- 1$ .

$\frac{- {(r - 6)}^{2}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{{(r - 6)}^{2}}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida ${(r - 6)}^{2}$ por $1$ .

${(r - 6)}^{2} = \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $- 3$ por $- 1$ .

${(r - 6)}^{2} = 3$

Etapa 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r - 6 = \pm \sqrt{3}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$r - 6 = \sqrt{3}$

Etapa 6.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$r = \sqrt{3} + 6$

Etapa 6.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$r - 6 = - \sqrt{3}$

Etapa 6.4

Some $6$ aos dois lados da equação.

$r = - \sqrt{3} + 6$

Etapa 6.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$r = \sqrt{3} + 6, - \sqrt{3} + 6$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$r = \sqrt{3} + 6, - \sqrt{3} + 6$

Forma decimal:

$r = 7.73205080 \dots, 4.26794919 \dots$