Matemática básica Exemplos

$- 2 r + \frac{1}{3} - \frac{5}{2} r = - \frac{25}{6}$

Etapa 1

Simplifique $- 2 r + \frac{1}{3} - \frac{5}{2} r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $r$ e $\frac{5}{2}$ .

$- 2 r + \frac{1}{3} - \frac{r \cdot 5}{2} = - \frac{25}{6}$

Etapa 1.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $r$ .

$- 2 r + \frac{1}{3} - \frac{5 r}{2} = - \frac{25}{6}$

Etapa 1.2

Para escrever $- 2 r$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 2 r \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $- 2 r$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 r \cdot 2}{2} - \frac{5 r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 r \cdot 2 - 5 r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Fatore $r$ de $- 2 r \cdot 2 - 5 r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Fatore $r$ de $- 2 r \cdot 2$ .

$\frac{r (- 2 \cdot 2) - 5 r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Etapa 1.4.1.1.2

Fatore $r$ de $- 5 r$ .

$\frac{r (- 2 \cdot 2) + r \cdot - 5}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Etapa 1.4.1.1.3

Fatore $r$ de $r (- 2 \cdot 2) + r \cdot - 5$ .

$\frac{r (- 2 \cdot 2 - 5)}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{r (- 4 - 5)}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Etapa 1.4.1.3

Subtraia $5$ de $- 4$ .

$\frac{r \cdot - 9}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Etapa 1.4.2

Mova $- 9$ para a esquerda de $r$ .

$\frac{- 9 \cdot r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Etapa 1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9 r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $r$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $\frac{1}{3}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{9 r}{2} = - \frac{25}{6} - \frac{1}{3}$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 r}{2} = - \frac{25}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 r}{2} = - \frac{25}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{9 r}{2} = - \frac{25}{6} - \frac{2}{6}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{9 r}{2} = \frac{- 25 - 2}{6}$

Etapa 2.5

Subtraia $2$ de $- 25$ .

$- \frac{9 r}{2} = \frac{- 27}{6}$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum de $- 27$ e $6$ .

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Etapa 2.6.1

Fatore $3$ de $- 27$ .

$- \frac{9 r}{2} = \frac{3 (- 9)}{6}$

Etapa 2.6.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.6.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$- \frac{9 r}{2} = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 2}$

Etapa 2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{9 r}{2} = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 2}$

Etapa 2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{9 r}{2} = \frac{- 9}{2}$

Etapa 2.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9 r}{2} = - \frac{9}{2}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- 9 r = - 9$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 9 r = - 9$ por $- 9$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 9 r = - 9$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 r}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 r}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $r$ por $1$ .

$r = \frac{- 9}{- 9}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $- 9$ por $- 9$ .

$r = 1$