Matemática básica Exemplos

$20024 = 13800^{(r) (6)}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $13800^{(r) (6)} = 20024$ .

$13800^{(r) (6)} = 20024$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (13800^{(r) (6)}) = \ln (20024)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Expanda $\ln (13800^{(r) (6)})$ movendo $(r) (6)$ para fora do logaritmo.

$(r) (6) \ln (13800) = \ln (20024)$

Etapa 3.2

Multiplique $r$ por $6$ .

$r (6) \ln (13800) = \ln (20024)$

Etapa 4

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1

Mova $6$ para a esquerda de $r$ .

$6 r \ln (13800) = \ln (20024)$

Etapa 5

Divida cada termo em $6 r \ln (13800) = \ln (20024)$ por $6 \ln (13800)$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $6 r \ln (13800) = \ln (20024)$ por $6 \ln (13800)$ .

$\frac{6 r \ln (13800)}{6 \ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 r \ln (13800)}{6 \ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Etapa 5.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{r \ln (13800)}{\ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (13800)$ .

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{r \ln (13800)}{\ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Etapa 5.2.2.2

Divida $r$ por $1$ .

$r = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$r = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Forma decimal:

$r = 0.17317538 \dots$