Matemática básica Exemplos

$8 r + 16 (- \frac{16}{50} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

Etapa 1

Simplifique $8 r + 16 (- \frac{16}{50} r + \frac{13}{30})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Cancele o fator comum de $16$ e $50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1.1

Fatore $2$ de $16$ .

$8 r + 16 (- \frac{2 (8)}{50} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

Etapa 1.1.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1.2.1

Fatore $2$ de $50$ .

$8 r + 16 (- \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 25} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

Etapa 1.1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$8 r + 16 (- \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 25} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

Etapa 1.1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$8 r + 16 (- \frac{8}{25} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

Etapa 1.1.1.2

Combine $r$ e $\frac{8}{25}$ .

$8 r + 16 (- \frac{r \cdot 8}{25} + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

Etapa 1.1.1.3

Mova $8$ para a esquerda de $r$ .

$8 r + 16 (- \frac{8 r}{25} + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$8 r + 16 (- \frac{8 r}{25}) + 16 (\frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $16 (- \frac{8 r}{25})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $16$ .

$8 r - 16 \frac{8 r}{25} + 16 (\frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

Etapa 1.1.3.2

Combine $- 16$ e $\frac{8 r}{25}$ .

$8 r + \frac{- 16 (8 r)}{25} + 16 (\frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

Etapa 1.1.3.3

Multiplique $8$ por $- 16$ .

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 16 (\frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

Etapa 1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Fatore $2$ de $16$ .

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 2 (8) \frac{13}{30} = \frac{28}{3}$

Etapa 1.1.4.2

Fatore $2$ de $30$ .

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 2 \cdot 8 \frac{13}{2 \cdot 15} = \frac{28}{3}$

Etapa 1.1.4.3

Cancele o fator comum.

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 2 \cdot 8 \frac{13}{2 \cdot 15} = \frac{28}{3}$

Etapa 1.1.4.4

Reescreva a expressão.

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 8 (\frac{13}{15}) = \frac{28}{3}$

Etapa 1.1.5

Combine $8$ e $\frac{13}{15}$ .

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + \frac{8 \cdot 13}{15} = \frac{28}{3}$

Etapa 1.1.6

Multiplique $8$ por $13$ .

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

Etapa 1.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$8 r - \frac{128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

Etapa 1.2

Para escrever $8 r$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$8 r \cdot \frac{25}{25} - \frac{128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $8 r$ e $\frac{25}{25}$ .

$\frac{8 r \cdot 25}{25} - \frac{128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 r \cdot 25 - 128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $8 r$ de $8 r \cdot 25 - 128 r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Fatore $8 r$ de $8 r \cdot 25$ .

$\frac{8 r (25) - 128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

Etapa 1.4.1.2

Fatore $8 r$ de $- 128 r$ .

$\frac{8 r (25) + 8 r (- 16)}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

Etapa 1.4.1.3

Fatore $8 r$ de $8 r (25) + 8 r (- 16)$ .

$\frac{8 r (25 - 16)}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

Etapa 1.4.2

Subtraia $16$ de $25$ .

$\frac{8 r \cdot 9}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $9$ por $8$ .

$\frac{72 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $r$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{104}{15}$ dos dois lados da equação.

$\frac{72 r}{25} = \frac{28}{3} - \frac{104}{15}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{28}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{72 r}{25} = \frac{28}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{104}{15}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{28}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{72 r}{25} = \frac{28 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{104}{15}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{72 r}{25} = \frac{28 \cdot 5}{15} - \frac{104}{15}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{72 r}{25} = \frac{28 \cdot 5 - 104}{15}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $28$ por $5$ .

$\frac{72 r}{25} = \frac{140 - 104}{15}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $104$ de $140$ .

$\frac{72 r}{25} = \frac{36}{15}$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum de $36$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Fatore $3$ de $36$ .

$\frac{72 r}{25} = \frac{3 (12)}{15}$

Etapa 2.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{72 r}{25} = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 5}$

Etapa 2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{72 r}{25} = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 5}$

Etapa 2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{72 r}{25} = \frac{12}{5}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{25}{72}$ .

$\frac{25}{72} \cdot \frac{72 r}{25} = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{25}{72} \cdot \frac{72 r}{25}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{25}{72} \cdot \frac{72 r}{25} = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{72} (72 r) = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $72$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $72$ de $72 r$ .

$\frac{1}{72} (72 (r)) = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{72} (72 r) = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$r = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $5$ de $25$ .

$r = \frac{5 (5)}{72} \cdot \frac{12}{5}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$r = \frac{5 \cdot 5}{72} \cdot \frac{12}{5}$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$r = \frac{5}{72} \cdot 12$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Fatore $12$ de $72$ .

$r = \frac{5}{12 (6)} \cdot 12$

Etapa 4.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$r = \frac{5}{12 \cdot 6} \cdot 12$

Etapa 4.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$r = \frac{5}{6}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$r = \frac{5}{6}$

Forma decimal:

$r = 0.8\overline{3}$