Matemática básica Exemplos

$7 r^{2} - 14 r = - 7$

Etapa 1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$7 r^{2} - 14 r + 7 = 0$

Etapa 2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $7$ de $7 r^{2} - 14 r + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $7$ de $7 r^{2}$ .

$7 (r^{2}) - 14 r + 7 = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $7$ de $- 14 r$ .

$7 (r^{2}) + 7 (- 2 r) + 7 = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $7$ de $7$ .

$7 (r^{2}) + 7 (- 2 r) + 7 (1) = 0$

Etapa 2.1.4

Fatore $7$ de $7 (r^{2}) + 7 (- 2 r)$ .

$7 (r^{2} - 2 r) + 7 (1) = 0$

Etapa 2.1.5

Fatore $7$ de $7 (r^{2} - 2 r) + 7 (1)$ .

$7 (r^{2} - 2 r + 1) = 0$

Etapa 2.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$7 (r^{2} - 2 r + 1^{2}) = 0$

Etapa 2.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 r = 2 \cdot r \cdot 1$

Etapa 2.2.3

Reescreva o polinômio.

$7 (r^{2} - 2 \cdot r \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Etapa 2.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = r$ e $b = 1$ .

$7 {(r - 1)}^{2} = 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $7 {(r - 1)}^{2} = 0$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $7 {(r - 1)}^{2} = 0$ por $7$ .

$\frac{7 {(r - 1)}^{2}}{7} = \frac{0}{7}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 {(r - 1)}^{2}}{7} = \frac{0}{7}$

Etapa 3.2.1.2

Divida ${(r - 1)}^{2}$ por $1$ .

${(r - 1)}^{2} = \frac{0}{7}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $0$ por $7$ .

${(r - 1)}^{2} = 0$

Etapa 4

Defina $r - 1$ como igual a $0$ .

$r - 1 = 0$

Etapa 5

Some $1$ aos dois lados da equação.

$r = 1$