Matemática básica Exemplos

$684 = \frac{76 p r^{3}}{3}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{76 p r^{3}}{3} = 684$ .

$\frac{76 p r^{3}}{3} = 684$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{76}$ .

$\frac{3}{76} \cdot \frac{76 p r^{3}}{3} = \frac{3}{76} \cdot 684$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{3}{76} \cdot \frac{76 p r^{3}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Combine.

$\frac{3 (76 p r^{3})}{76 \cdot 3} = \frac{3}{76} \cdot 684$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (76 p r^{3})}{76 \cdot 3} = \frac{3}{76} \cdot 684$

Etapa 3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{76 p r^{3}}{76} = \frac{3}{76} \cdot 684$

Etapa 3.1.1.3

Cancele o fator comum de $76$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{76 p r^{3}}{76} = \frac{3}{76} \cdot 684$

Etapa 3.1.1.3.2

Divida $p r^{3}$ por $1$ .

$p r^{3} = \frac{3}{76} \cdot 684$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{3}{76} \cdot 684$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $76$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Fatore $76$ de $684$ .

$p r^{3} = \frac{3}{76} \cdot (76 (9))$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$p r^{3} = \frac{3}{76} \cdot (76 \cdot 9)$

Etapa 3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$p r^{3} = 3 \cdot 9$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$p r^{3} = 27$

Etapa 4

Divida cada termo em $p r^{3} = 27$ por $p$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $p r^{3} = 27$ por $p$ .

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{27}{p}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{27}{p}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $r^{3}$ por $1$ .

$r^{3} = \frac{27}{p}$

Etapa 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[3]{\frac{27}{p}}$

Etapa 6

Simplifique $\sqrt[3]{\frac{27}{p}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{27}{p}}$ como $\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{p}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{p}}$

Etapa 6.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3^{3}}}{\sqrt[3]{p}}$

Etapa 6.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$r = \frac{3}{\sqrt[3]{p}}$

Etapa 6.3

Multiplique $\frac{3}{\sqrt[3]{p}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$ .

$r = \frac{3}{\sqrt[3]{p}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$

Etapa 6.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Multiplique $\frac{3}{\sqrt[3]{p}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{\sqrt[3]{p} {\sqrt[3]{p}}^{2}}$

Etapa 6.4.2

Eleve $\sqrt[3]{p}$ à potência de $1$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{1} {\sqrt[3]{p}}^{2}}$

Etapa 6.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{1 + 2}}$

Etapa 6.4.4

Some $1$ e $2$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{3}}$

Etapa 6.4.5

Reescreva ${\sqrt[3]{p}}^{3}$ como $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{p}$ como $p^{\frac{1}{3}}$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{(p^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 6.4.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 6.4.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 6.4.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.5.4.1

Cancele o fator comum.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 6.4.5.4.2

Reescreva a expressão.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{1}}$

Etapa 6.4.5.5

Simplifique.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p}$

Etapa 6.5

Reescreva ${\sqrt[3]{p}}^{2}$ como $\sqrt[3]{p^{2}}$ .

$r = \frac{3 \sqrt[3]{p^{2}}}{p}$