Matemática básica Exemplos

$a n = 4 {(- \frac{3}{5})}^{n - 1}$

Etapa 1

Simplifique $4 {(- \frac{3}{5})}^{n - 1}$ .

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{5}$ .

$a n = 4 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{3}{5})}^{n - 1})$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{5}$ .

$a n = 4 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}})$

Etapa 1.2

Multiplique ${(- 1)}^{n - 1} \frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

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Etapa 1.2.1

Combine ${(- 1)}^{n - 1}$ e $\frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

$a n = 4 \frac{{(- 1)}^{n - 1} \cdot 3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

Etapa 1.2.2

Reescreva ${(- 1)}^{n - 1} \cdot 3^{n - 1}$ como ${(- 1 \cdot 3)}^{n - 1}$ .

$a n = 4 \frac{{(- 1 \cdot 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$a n = 4 \frac{{(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

Etapa 1.3

Combine $4$ e $\frac{{(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

$a n = \frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

Etapa 2

Como $n$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} = a n$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $n$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $a n$ dos dois lados da equação.

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} - a n = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $- a n$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} - a n \cdot \frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$

Etapa 3.3

Combine $- a n$ e $\frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} + \frac{- a n \cdot 5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1} - a n \cdot 5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$