Matemática básica Exemplos

$A n = {(- \frac{4}{n})}^{n - 1}$

Etapa 1

Como

$n$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

${(- \frac{4}{n})}^{n - 1} = A n$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln ({(- \frac{4}{n})}^{n - 1}) = \ln (A n)$

Etapa 3

Expanda

$\ln ({(- \frac{4}{n})}^{n - 1})$ movendo

$n - 1$ para fora do logaritmo.

$(n - 1) \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Etapa 4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique

$(n - 1) \ln (- \frac{4}{n})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - 1 \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Etapa 4.1.2

Reescreva

$- 1 \ln (- \frac{4}{n})$ como

$- \ln (- \frac{4}{n})$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Etapa 5

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

Etapa 6

Para resolver

$n$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (A n)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Etapa 7

Reescreva

$\ln (A n) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se

$x$ e

$b$ forem números reais positivos e

$b \neq 1$ , então,

$\log_{b} (x) = y$ será equivalente a

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = A n$

Etapa 8

Resolva

$n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (A n)$

Etapa 8.2

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Expanda

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ movendo

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ para fora do logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

Etapa 8.2.2

O logaritmo natural de

$e$ é

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

Etapa 8.2.3

Multiplique

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ por

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Etapa 8.3

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

Etapa 8.4

Para resolver

$n$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (A n)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Etapa 8.5

Reescreva

$\ln (A n) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se

$x$ e

$b$ forem números reais positivos e

$b \neq 1$ , então,

$\log_{b} (x) = y$ será equivalente a

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = A n$

Etapa 8.6

Resolva

$n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (A n)$

Etapa 8.6.2

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.2.1

Expanda

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ movendo

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ para fora do logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

Etapa 8.6.2.2

O logaritmo natural de

$e$ é

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

Etapa 8.6.2.3

Multiplique

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ por

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Etapa 8.6.3

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

Etapa 8.6.4

Para resolver

$n$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (A n)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Etapa 8.6.5

Reescreva

$\ln (A n) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se

$x$ e

$b$ forem números reais positivos e

$b \neq 1$ , então,

$\log_{b} (x) = y$ será equivalente a

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = A n$

Etapa 8.6.6

Resolva

$n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.6.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (A n)$

Etapa 8.6.6.2

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.6.2.1

Expanda

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ movendo

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ para fora do logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

Etapa 8.6.6.2.2

O logaritmo natural de

$e$ é

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

Etapa 8.6.6.2.3

Multiplique

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ por

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Etapa 8.6.6.3

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

Etapa 8.6.6.4

Para resolver

$n$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (A n)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Etapa 8.6.6.5

Reescreva

$\ln (A n) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se

$x$ e

$b$ forem números reais positivos e

$b \neq 1$ , então,

$\log_{b} (x) = y$ será equivalente a

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = A n$

Etapa 8.6.6.6

Resolva

$n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.6.6.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (A n)$

Etapa 8.6.6.6.2

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.6.6.2.1

Expanda

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ movendo

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ para fora do logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

Etapa 8.6.6.6.2.2

O logaritmo natural de

$e$ é

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

Etapa 8.6.6.6.2.3

Multiplique

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ por

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Etapa 8.6.6.6.3

Subtraia

$\ln (A n)$ dos dois lados da equação.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

Etapa 8.6.6.6.4

Reordene

$A$ e

$n$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Etapa 8.6.6.6.5

Para resolver

$n$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Etapa 8.6.6.6.6

Reescreva

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se

$x$ e

$b$ forem números reais positivos e

$b \neq 1$ , então,

$\log_{b} (x) = y$ será equivalente a

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Etapa 8.6.6.6.7

Resolva

$n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.6.6.7.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.2

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.6.6.7.2.1

Expanda

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ movendo

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ para fora do logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.2.2

O logaritmo natural de

$e$ é

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.2.3

Multiplique

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ por

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.3

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Etapa 8.6.6.6.7.4

Para resolver

$n$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Etapa 8.6.6.6.7.5

Reescreva

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se

$x$ e

$b$ forem números reais positivos e

$b \neq 1$ , então,

$\log_{b} (x) = y$ será equivalente a

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Etapa 8.6.6.6.7.6

Resolva

$n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.6.6.7.6.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.2

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.6.6.7.6.2.1

Expanda

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ movendo

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ para fora do logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.2.2

O logaritmo natural de

$e$ é

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.2.3

Multiplique

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ por

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.3

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Etapa 8.6.6.6.7.6.4

Para resolver

$n$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Etapa 8.6.6.6.7.6.5

Reescreva

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se

$x$ e

$b$ forem números reais positivos e

$b \neq 1$ , então,

$\log_{b} (x) = y$ será equivalente a

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6

Resolva

$n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.2

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.2.1

Expanda

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ movendo

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ para fora do logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.2.2

O logaritmo natural de

$e$ é

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.2.3

Multiplique

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ por

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.3

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.4

Para resolver

$n$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.5

Reescreva

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se

$x$ e

$b$ forem números reais positivos e

$b \neq 1$ , então,

$\log_{b} (x) = y$ será equivalente a

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6

Resolva

$n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.2

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.2.1

Expanda

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ movendo

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ para fora do logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.2.2

O logaritmo natural de

$e$ é

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.2.3

Multiplique

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ por

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.3

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.4

Para resolver

$n$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.5

Reescreva

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se

$x$ e

$b$ forem números reais positivos e

$b \neq 1$ , então,

$\log_{b} (x) = y$ será equivalente a

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6

Resolva

$n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.1

Subtraia

$n A$ dos dois lados da equação.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} - n A = 0$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.2

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A + 0$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.3

Some

$n A$ e

$0$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.4

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.5

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.5.1

Expanda

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ movendo

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ para fora do logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.5.2

O logaritmo natural de

$e$ é

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.5.3

Multiplique

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ por

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.6

Subtraia

$\ln (n A)$ dos dois lados da equação.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.7

Para resolver

$n$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.8

Reescreva

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se

$x$ e

$b$ forem números reais positivos e

$b \neq 1$ , então,

$\log_{b} (x) = y$ será equivalente a

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9

Resolva

$n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.1

Subtraia

$n A$ dos dois lados da equação.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} - n A = 0$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.2

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A + 0$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.3

Some

$n A$ e

$0$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.4

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.5

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.5.1

Expanda

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ movendo

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ para fora do logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.5.2

O logaritmo natural de

$e$ é

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.5.3

Multiplique

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ por

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.6

Subtraia

$\ln (n A)$ dos dois lados da equação.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.7

Para resolver

$n$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.8

Reescreva

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se

$x$ e

$b$ forem números reais positivos e

$b \neq 1$ , então,

$\log_{b} (x) = y$ será equivalente a

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9

Resolva

$n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.1

Subtraia

$n A$ dos dois lados da equação.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} - n A = 0$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.2

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A + 0$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.3

Some

$n A$ e

$0$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.4

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.5

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.5.1

Expanda

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ movendo

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ para fora do logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.5.2

O logaritmo natural de

$e$ é

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.5.3

Multiplique

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ por

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.6

Subtraia

$\ln (n A)$ dos dois lados da equação.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.7

Para resolver

$n$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.8

Reescreva

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se

$x$ e

$b$ forem números reais positivos e

$b \neq 1$ , então,

$\log_{b} (x) = y$ será equivalente a

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9

Resolva

$n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.1

Subtraia

$n A$ dos dois lados da equação.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} - n A = 0$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.2

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A + 0$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.3

Some

$n A$ e

$0$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.4

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.5

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.5.1

Expanda

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ movendo

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ para fora do logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.5.2

O logaritmo natural de

$e$ é

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.5.3

Multiplique

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ por

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Etapa 8.6.6.6.8

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.6.6.8.1

Expanda

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ movendo

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ para fora do logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

Etapa 8.6.6.6.8.2

O logaritmo natural de

$e$ é

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

Etapa 8.6.6.6.8.3

Multiplique

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ por

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Etapa 9

Expanda

$\ln ({(- \frac{4}{n})}^{n - 1})$ movendo

$n - 1$ para fora do logaritmo.

$(n - 1) \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$