Matemática básica Exemplos

$a = \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$ .

$\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$2 \tan (\frac{180}{n}), 1$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$2 \tan (\frac{180}{n})$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$ por $2 \tan (\frac{180}{n})$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$ por $2 \tan (\frac{180}{n})$ .

$\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} (2 \tan (\frac{180}{n})) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $2$ de $2 \tan (\frac{180}{n})$ .

$2 \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{ns}^{2}}{\tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum de $\tan (\frac{180}{n})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{ns}^{2}}{\tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Etapa 3.2.3.2

Reescreva a expressão.

${ns}^{2} = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

${ns}^{2} = 2 a \tan (\frac{180}{n})$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$ .

$2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$ por $2 a$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$ por $2 a$ .

$\frac{2 a \tan (\frac{180}{n})}{2 a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a \tan (\frac{180}{n})}{2 a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Etapa 4.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a \tan (\frac{180}{n})}{a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a \tan (\frac{180}{n})}{a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Etapa 4.2.2.2.2

Divida $\tan (\frac{180}{n})$ por $1$ .

$\tan (\frac{180}{n}) = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Etapa 5

Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair $n$ de dentro da tangente.

$\frac{180}{n} = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$

Etapa 6

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$n, 1$

Etapa 6.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$n$

Etapa 7

Multiplique cada termo em $\frac{180}{n} = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ por $n$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique cada termo em $\frac{180}{n} = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ por $n$ .

$\frac{180}{n} n = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{180}{n} n = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$

Etapa 7.2.1.2

Reescreva a expressão.

$180 = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Reordene os fatores em $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$ .

$180 = n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$

Etapa 8

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva a equação como $n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$ .

$n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$

Etapa 8.2

Divida cada termo em $n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$ por $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Divida cada termo em $n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$ por $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ .

$\frac{n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})} = \frac{180}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}$

Etapa 8.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Cancele o fator comum de $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})} = \frac{180}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}$

Etapa 8.2.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{180}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}$

Etapa 9

Reescreva a expressão.

$n = \frac{180}{\arctan (\frac{1}{2 a} {ns}^{2})}$