Matemática básica Exemplos

$A (4000) = p {(1 + \frac{0.0025}{12})}^{n (4000)}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $p {(1 + \frac{0.0025}{12})}^{n (4000)} = A (4000)$ .

$p {(1 + \frac{0.0025}{12})}^{n (4000)} = A (4000)$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida $0.0025$ por $12$ .

$p {(1 + 0.000208\overline{3})}^{n (4000)} = A (4000)$

Etapa 2.2

Some $1$ e $0.000208\overline{3}$ .

$p \cdot {1.000208\overline{3}}^{n (4000)} = A (4000)$

Etapa 3

Divida cada termo em $p \cdot {1.000208\overline{3}}^{n (4000)} = A (4000)$ por $p$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $p \cdot {1.000208\overline{3}}^{n (4000)} = A (4000)$ por $p$ .

$\frac{p \cdot {1.000208\overline{3}}^{n (4000)}}{p} = \frac{A (4000)}{p}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p \cdot {1.000208\overline{3}}^{n (4000)}}{p} = \frac{A (4000)}{p}$

Etapa 3.2.1.2

Divida ${1.000208\overline{3}}^{n (4000)}$ por $1$ .

${1.000208\overline{3}}^{n (4000)} = \frac{A (4000)}{p}$

Etapa 3.2.2

Mova $4000$ para a esquerda de $n$ .

${1.000208\overline{3}}^{4000 n} = \frac{A (4000)}{p}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova $4000$ para a esquerda de $A$ .

${1.000208\overline{3}}^{4000 n} = \frac{4000 A}{p}$

Etapa 4

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln ({1.000208\overline{3}}^{4000 n}) = \ln (\frac{4000 A}{p})$

Etapa 5

Expanda $\ln ({1.000208\overline{3}}^{4000 n})$ movendo $4000 n$ para fora do logaritmo.

$4000 n \ln (1.000208\overline{3}) = \ln (\frac{4000 A}{p})$

Etapa 6

Divida cada termo em $4000 n \ln (1.000208\overline{3}) = \ln (\frac{4000 A}{p})$ por $4000 \ln (1.000208\overline{3})$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $4000 n \ln (1.000208\overline{3}) = \ln (\frac{4000 A}{p})$ por $4000 \ln (1.000208\overline{3})$ .

$\frac{4000 n \ln (1.000208\overline{3})}{4000 \ln (1.000208\overline{3})} = \frac{\ln (\frac{4000 A}{p})}{4000 \ln (1.000208\overline{3})}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $4000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4000 n \ln (1.000208\overline{3})}{4000 \ln (1.000208\overline{3})} = \frac{\ln (\frac{4000 A}{p})}{4000 \ln (1.000208\overline{3})}$

Etapa 6.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{n \ln (1.000208\overline{3})}{\ln (1.000208\overline{3})} = \frac{\ln (\frac{4000 A}{p})}{4000 \ln (1.000208\overline{3})}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (1.000208\overline{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{n \ln (1.000208\overline{3})}{\ln (1.000208\overline{3})} = \frac{\ln (\frac{4000 A}{p})}{4000 \ln (1.000208\overline{3})}$

Etapa 6.2.2.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{\ln (\frac{4000 A}{p})}{4000 \ln (1.000208\overline{3})}$