Matemática básica Exemplos

$n (n + 1) = 90$

Etapa 1

Simplifique $n (n + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$n \cdot n + n \cdot 1 = 90$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $n$ por $n$ .

$n^{2} + n \cdot 1 = 90$

Etapa 1.2.2

Multiplique $n$ por $1$ .

$n^{2} + n = 90$

Etapa 2

Subtraia $90$ dos dois lados da equação.

$n^{2} + n - 90 = 0$

Etapa 3

Fatore $n^{2} + n - 90$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 90$ e cuja soma é $1$ .

$- 9, 10$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(n - 9) (n + 10) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$n - 9 = 0$

$n + 10 = 0$

Etapa 5

Defina $n - 9$ como igual a $0$ e resolva para $n$ .

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Etapa 5.1

Defina $n - 9$ como igual a $0$ .

$n - 9 = 0$

Etapa 5.2

Some $9$ aos dois lados da equação.

$n = 9$

Etapa 6

Defina $n + 10$ como igual a $0$ e resolva para $n$ .

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Etapa 6.1

Defina $n + 10$ como igual a $0$ .

$n + 10 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$n = - 10$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $(n - 9) (n + 10) = 0$ verdadeiro.

$n = 9, - 10$