Matemática básica Exemplos

$| 4 p - 7 | = | 3 p + 21 |$

Etapa 1

Reescreva a equação como $| 3 p + 21 | = | 4 p - 7 |$ .

$| 3 p + 21 | = | 4 p - 7 |$

Etapa 2

Reescreva a equação de valor absoluto como quatro equações sem barras de valor absoluto.

$3 p + 21 = 4 p - 7$

$3 p + 21 = - (4 p - 7)$

$- (3 p + 21) = 4 p - 7$

$- (3 p + 21) = - (4 p - 7)$

Etapa 3

Depois de simplificar, há apenas duas equações únicas para resolver.

$3 p + 21 = 4 p - 7$

$3 p + 21 = - (4 p - 7)$

Etapa 4

Resolva $3 p + 21 = 4 p - 7$ para $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $p$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $4 p$ dos dois lados da equação.

$3 p + 21 - 4 p = - 7$

Etapa 4.1.2

Subtraia $4 p$ de $3 p$ .

$- p + 21 = - 7$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $p$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $21$ dos dois lados da equação.

$- p = - 7 - 21$

Etapa 4.2.2

Subtraia $21$ de $- 7$ .

$- p = - 28$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $- p = - 28$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $- p = - 28$ por $- 1$ .

$\frac{- p}{- 1} = \frac{- 28}{- 1}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{p}{1} = \frac{- 28}{- 1}$

Etapa 4.3.2.2

Divida $p$ por $1$ .

$p = \frac{- 28}{- 1}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Divida $- 28$ por $- 1$ .

$p = 28$

Etapa 5

Resolva $3 p + 21 = - (4 p - 7)$ para $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique $- (4 p - 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva.

$3 p + 21 = 0 + 0 - (4 p - 7)$

Etapa 5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$3 p + 21 = - (4 p - 7)$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 p + 21 = - (4 p) - - 7$

Etapa 5.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$3 p + 21 = - 4 p - - 7$

Etapa 5.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$3 p + 21 = - 4 p + 7$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que contêm $p$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $4 p$ aos dois lados da equação.

$3 p + 21 + 4 p = 7$

Etapa 5.2.2

Some $3 p$ e $4 p$ .

$7 p + 21 = 7$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $p$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Subtraia $21$ dos dois lados da equação.

$7 p = 7 - 21$

Etapa 5.3.2

Subtraia $21$ de $7$ .

$7 p = - 14$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $7 p = - 14$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $7 p = - 14$ por $7$ .

$\frac{7 p}{7} = \frac{- 14}{7}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 p}{7} = \frac{- 14}{7}$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $p$ por $1$ .

$p = \frac{- 14}{7}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1

Divida $- 14$ por $7$ .

$p = - 2$

Etapa 6

Liste todas as soluções.

$p = 28, - 2$