Matemática básica Exemplos

$1 \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1

Simplifique $1 \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$ .

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Etapa 1.1.1

Converta $1 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Etapa 1.1.1.2

Some $1$ e $\frac{1}{2}$ .

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Etapa 1.1.1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Etapa 1.1.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 + 1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Etapa 1.1.1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{3}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Etapa 1.1.2

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.1.2.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Etapa 1.1.2.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Etapa 1.1.2.4

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Etapa 1.1.2.5

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{π}{12}$

Etapa 1.1.2.6

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4 \cdot 3} = \frac{π}{12}$

Etapa 1.1.2.7

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4 \cdot 3} = \frac{π}{12}$

Etapa 1.1.2.8

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3} = \frac{π}{12}$

Etapa 1.1.2.9

Reordene os fatores de $4 \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{3 \cdot 4} = \frac{π}{12}$

Etapa 1.1.2.10

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{π}{12}$

Etapa 1.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot 6 + 4 + 3}{12} = \frac{π}{12}$

Etapa 1.1.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.1.4.1

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{18 + 4 + 3}{12} = \frac{π}{12}$

Etapa 1.1.4.2

Some $18$ e $4$ .

$\frac{22 + 3}{12} = \frac{π}{12}$

Etapa 1.1.4.3

Some $22$ e $3$ .

$\frac{25}{12} = \frac{π}{12}$

Etapa 2

Divida $3.14159265$ por $12$ .

$\frac{25}{12} = 0.26179938$

Etapa 3

Como $\frac{25}{12} \neq 0.26179938$ , não há soluções.

Nenhuma solução