Matemática básica Exemplos

$\frac{p - 4}{3} - \frac{p - 3}{4} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Etapa 1

Simplifique $\frac{p - 4}{3} - \frac{p - 3}{4}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{p - 4}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{p - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{p - 3}{4} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{p - 3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{p - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{p - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{p - 4}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{p - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{12} - \frac{p - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{p - 3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{12} - \frac{(p - 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Etapa 1.3.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{12} - \frac{(p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(p - 4) \cdot 4 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{p \cdot 4 - 4 \cdot 4 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Etapa 1.5.2

Mova $4$ para a esquerda de $p$ .

$\frac{4 \cdot p - 4 \cdot 4 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Etapa 1.5.3

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$\frac{4 \cdot p - 16 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Etapa 1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 p - 16 + (- p - - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Etapa 1.5.5

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{4 p - 16 + (- p + 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Etapa 1.5.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 p - 16 - p \cdot 3 + 3 \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Etapa 1.5.7

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{4 p - 16 - 3 p + 3 \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Etapa 1.5.8

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{4 p - 16 - 3 p + 9}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Etapa 1.5.9

Subtraia $3 p$ de $4 p$ .

$\frac{p - 16 + 9}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Etapa 1.5.10

Some $- 16$ e $9$ .

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Etapa 2

Simplifique $\frac{p - 5}{5} + 1$ .

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Etapa 2.1

Combine em uma fração.

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Etapa 2.1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p - 5}{5} + \frac{5}{5}$

Etapa 2.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p - 5 + 5}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.1

Some $- 5$ e $5$ .

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p + 0}{5}$

Etapa 2.2.2

Some $p$ e $0$ .

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p}{5}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $p$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{p}{5}$ dos dois lados da equação.

$\frac{p - 7}{12} - \frac{p}{5} = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{p - 7}{12}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{p - 7}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{p}{5} = 0$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{p}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{p - 7}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{p}{5} \cdot \frac{12}{12} = 0$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $60$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{p - 7}{12}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{p}{5} \cdot \frac{12}{12} = 0$

Etapa 3.4.2

Multiplique $12$ por $5$ .

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{60} - \frac{p}{5} \cdot \frac{12}{12} = 0$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{p}{5}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{60} - \frac{p \cdot 12}{5 \cdot 12} = 0$

Etapa 3.4.4

Multiplique $5$ por $12$ .

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{60} - \frac{p \cdot 12}{60} = 0$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(p - 7) \cdot 5 - p \cdot 12}{60} = 0$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{p \cdot 5 - 7 \cdot 5 - p \cdot 12}{60} = 0$

Etapa 3.6.2

Mova $5$ para a esquerda de $p$ .

$\frac{5 \cdot p - 7 \cdot 5 - p \cdot 12}{60} = 0$

Etapa 3.6.3

Multiplique $- 7$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot p - 35 - p \cdot 12}{60} = 0$

Etapa 3.6.4

Multiplique $12$ por $- 1$ .

$\frac{5 p - 35 - 12 p}{60} = 0$

Etapa 3.6.5

Subtraia $12 p$ de $5 p$ .

$\frac{- 7 p - 35}{60} = 0$

Etapa 3.6.6

Fatore $7$ de $- 7 p - 35$ .

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Etapa 3.6.6.1

Fatore $7$ de $- 7 p$ .

$\frac{7 (- p) - 35}{60} = 0$

Etapa 3.6.6.2

Fatore $7$ de $- 35$ .

$\frac{7 (- p) + 7 (- 5)}{60} = 0$

Etapa 3.6.6.3

Fatore $7$ de $7 (- p) + 7 (- 5)$ .

$\frac{7 (- p - 5)}{60} = 0$

Etapa 3.7

Fatore $- 1$ de $- p$ .

$\frac{7 (- (p) - 5)}{60} = 0$

Etapa 3.8

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{7 (- (p) - 1 (5))}{60} = 0$

Etapa 3.9

Fatore $- 1$ de $- (p) - 1 (5)$ .

$\frac{7 (- (p + 5))}{60} = 0$

Etapa 3.10

Reescreva $- (p + 5)$ como $- 1 (p + 5)$ .

$\frac{7 (- 1 (p + 5))}{60} = 0$

Etapa 3.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 (p + 5)}{60} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$7 (p + 5) = 0$

Etapa 5

Resolva a equação para $p$ .

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $7 (p + 5) = 0$ por $7$ e simplifique.

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Etapa 5.1.1

Divida cada termo em $7 (p + 5) = 0$ por $7$ .

$\frac{7 (p + 5)}{7} = \frac{0}{7}$

Etapa 5.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 5.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (p + 5)}{7} = \frac{0}{7}$

Etapa 5.1.2.1.2

Divida $p + 5$ por $1$ .

$p + 5 = \frac{0}{7}$

Etapa 5.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.1.3.1

Divida $0$ por $7$ .

$p + 5 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$p = - 5$