Matemática básica Exemplos

$\ln (p) = \ln (105000) + 0.55 \cdot 50$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $0.55$ por $50$ .

$\ln (p) = \ln (105000) + 27.5$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$\ln (p) - \ln (105000) = 27.5$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{p}{105000}) = 27.5$

Etapa 4

Para resolver $p$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (\frac{p}{105000})} = e^{27.5}$

Etapa 5

Reescreva $\ln (\frac{p}{105000}) = 27.5$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{27.5} = \frac{p}{105000}$

Etapa 6

Resolva $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva a equação como $\frac{p}{105000} = e^{27.5}$ .

$\frac{p}{105000} = e^{27.5}$

Etapa 6.2

Multiplique os dois lados da equação por $105000$ .

$105000 \frac{p}{105000} = 105000 e^{27.5}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum de $105000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.1

Cancele o fator comum.

$105000 \frac{p}{105000} = 105000 e^{27.5}$

Etapa 6.3.1.2

Reescreva a expressão.

$p = 105000 e^{27.5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$p = 105000 e^{27.5}$

Forma decimal:

$p = 9.21059213 \cdot 10^{16}$