Matemática básica Exemplos

$p = 250 p - 10200 - p^{2}$

Etapa 1

Como $p$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$250 p - 10200 - p^{2} = p$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $p$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $p$ dos dois lados da equação.

$250 p - 10200 - p^{2} - p = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $p$ de $250 p$ .

$249 p - 10200 - p^{2} = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = 249$ e $c = - 10200$ na fórmula quadrática e resolva $p$ .

$\frac{- 249 \pm \sqrt{249^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 10200)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Eleve $249$ à potência de $2$ .

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{62001 - 4 \cdot - 1 \cdot - 10200}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot - 10200$ .

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Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{62001 + 4 \cdot - 10200}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 10200$ .

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{62001 - 40800}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $40800$ de $62001$ .

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{21201}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{21201}}{- 2}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{- 249 \pm \sqrt{21201}}{- 2}$ .

$p = \frac{249 \pm \sqrt{21201}}{2}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$p = \frac{249 + \sqrt{21201}}{2}, \frac{249 - \sqrt{21201}}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$p = \frac{249 + \sqrt{21201}}{2}, \frac{249 - \sqrt{21201}}{2}$

Forma decimal:

$p = 197.30281587 \dots, 51.69718412 \dots$