Matemática básica Exemplos

$\frac{q - 3}{2} - \frac{4 q - 7}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{q - 3}{2} - \frac{4 q - 7}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Para escrever $\frac{q - 3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{q - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 q - 7}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.2

Para escrever $- \frac{4 q - 7}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{q - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Multiplique $\frac{q - 3}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.3.3

Multiplique $\frac{4 q - 7}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{(4 q - 7) \cdot 2}{5 \cdot 2} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.3.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{(4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(q - 3) \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{q \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.5.2

Mova $5$ para a esquerda de $q$ .

$\frac{5 \cdot q - 3 \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.5.3

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot q - 15 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 q - 15 + (- (4 q) - - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.5.5

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{5 q - 15 + (- 4 q - - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.5.6

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$\frac{5 q - 15 + (- 4 q + 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.5.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 q - 15 - 4 q \cdot 2 + 7 \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.5.8

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$\frac{5 q - 15 - 8 q + 7 \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.5.9

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{5 q - 15 - 8 q + 14}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.5.10

Subtraia $8 q$ de $5 q$ .

$\frac{- 3 q - 15 + 14}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.5.11

Some $- 15$ e $14$ .

$\frac{- 3 q - 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.6

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.1.6.1

Fatore $- 1$ de $- 3 q$ .

$\frac{- (3 q) - 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.6.2

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- (3 q) - 1 (1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.6.3

Fatore $- 1$ de $- (3 q) - 1 (1)$ .

$\frac{- (3 q + 1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.6.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.1.6.4.1

Reescreva $- (3 q + 1)$ como $- 1 (3 q + 1)$ .

$\frac{- 1 (3 q + 1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.6.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

Converta $2 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 2.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 + \frac{1}{2}$

Etapa 2.1.2

Some $2$ e $\frac{1}{2}$ .

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Etapa 2.1.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.1.2.2

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Etapa 2.1.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.2.4.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{4 + 1}{2}$

Etapa 2.1.2.4.2

Some $4$ e $1$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{5}{2}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- 10$ .

$- 10 (- \frac{3 q + 1}{10}) = - 10 (\frac{5}{2})$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $- 10 (- \frac{3 q + 1}{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 q + 1}{10}$ para o numerador.

$- 10 \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

Etapa 4.1.1.1.2

Fatore $10$ de $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

Etapa 4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$10 \cdot - 1 \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

Etapa 4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - (3 q + 1) = - 10 (\frac{5}{2})$

Etapa 4.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (3 q + 1) = - 10 (\frac{5}{2})$

Etapa 4.1.1.2.2

Multiplique $3 q + 1$ por $1$ .

$3 q + 1 = - 10 (\frac{5}{2})$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $- 10 (\frac{5}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $2$ de $- 10$ .

$3 q + 1 = 2 (- 5) \frac{5}{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$3 q + 1 = 2 \cdot - 5 \frac{5}{2}$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$3 q + 1 = - 5 \cdot 5$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$3 q + 1 = - 25$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $q$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$3 q = - 25 - 1$

Etapa 5.2

Subtraia $1$ de $- 25$ .

$3 q = - 26$

Etapa 6

Divida cada termo em $3 q = - 26$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $3 q = - 26$ por $3$ .

$\frac{3 q}{3} = \frac{- 26}{3}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 q}{3} = \frac{- 26}{3}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $q$ por $1$ .

$q = \frac{- 26}{3}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$q = - \frac{26}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$q = - \frac{26}{3}$

Forma decimal:

$q = - 8.\overline{6}$

Forma de número misto:

$q = - 8 \frac{2}{3}$