Matemática básica Exemplos

$\frac{q}{5} + \frac{2}{5} = \frac{2 q}{7} - \frac{11}{7}$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $q$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $\frac{2 q}{7}$ dos dois lados da equação.

$\frac{q}{5} + \frac{2}{5} - \frac{2 q}{7} = - \frac{11}{7}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{q}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{q}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 q}{7} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{2 q}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{q}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 q}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $35$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{q}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{q \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{2 q}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $5$ por $7$ .

$\frac{q \cdot 7}{35} - \frac{2 q}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{2 q}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{q \cdot 7}{35} - \frac{2 q \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $7$ por $5$ .

$\frac{q \cdot 7}{35} - \frac{2 q \cdot 5}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{q \cdot 7 - 2 q \cdot 5}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1.1

Fatore $q$ de $q \cdot 7 - 2 q \cdot 5$ .

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Etapa 1.6.1.1.1

Fatore $q$ de $q \cdot 7$ .

$\frac{q (7) - 2 q \cdot 5}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Etapa 1.6.1.1.2

Fatore $q$ de $- 2 q \cdot 5$ .

$\frac{q (7) + q (- 2 \cdot 5)}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Etapa 1.6.1.1.3

Fatore $q$ de $q (7) + q (- 2 \cdot 5)$ .

$\frac{q (7 - 2 \cdot 5)}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$\frac{q (7 - 10)}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Etapa 1.6.1.3

Subtraia $10$ de $7$ .

$\frac{q \cdot - 3}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Etapa 1.6.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $q$ .

$\frac{- 3 \cdot q}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Etapa 1.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 q}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $q$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $\frac{2}{5}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11}{7} - \frac{2}{5}$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{11}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Etapa 2.3

Para escrever $- \frac{2}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $35$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{11}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $7$ por $5$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11 \cdot 5}{35} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11 \cdot 5}{35} - \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $5$ por $7$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11 \cdot 5}{35} - \frac{2 \cdot 7}{35}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{3 q}{35} = \frac{- 11 \cdot 5 - 2 \cdot 7}{35}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $- 11$ por $5$ .

$- \frac{3 q}{35} = \frac{- 55 - 2 \cdot 7}{35}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $- 2$ por $7$ .

$- \frac{3 q}{35} = \frac{- 55 - 14}{35}$

Etapa 2.6.3

Subtraia $14$ de $- 55$ .

$- \frac{3 q}{35} = \frac{- 69}{35}$

Etapa 2.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{69}{35}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- 3 q = - 69$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 3 q = - 69$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 3 q = - 69$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 q}{- 3} = \frac{- 69}{- 3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 q}{- 3} = \frac{- 69}{- 3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $q$ por $1$ .

$q = \frac{- 69}{- 3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $- 69$ por $- 3$ .

$q = 23$