Matemática básica Exemplos

$3^{5 q} = 9^{3 q + 1}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{5 q} = 3^{2 (3 q + 1)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$5 q = 2 (3 q + 1)$

Etapa 3

Resolva $q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $2 (3 q + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 q = 2 (3 q) + 2 \cdot 1$

Etapa 3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$5 q = 6 q + 2 \cdot 1$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$5 q = 6 q + 2$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $q$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $6 q$ dos dois lados da equação.

$5 q - 6 q = 2$

Etapa 3.2.2

Subtraia $6 q$ de $5 q$ .

$- q = 2$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- q = 2$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- q = 2$ por $- 1$ .

$\frac{- q}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{q}{1} = \frac{2}{- 1}$

Etapa 3.3.2.2

Divida $q$ por $1$ .

$q = \frac{2}{- 1}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida $2$ por $- 1$ .

$q = - 2$