Matemática básica Exemplos

$25^{- 3 q} = 125^{2 q}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{2 (- 3 q)} = 5^{3 (2 q)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (- 3 q) = 3 (2 q)$

Etapa 3

Resolva $q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$- 6 q = 3 \cdot (2 q)$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- 6 q = 6 q$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $q$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $6 q$ dos dois lados da equação.

$- 6 q - 6 q = 0$

Etapa 3.3.2

Subtraia $6 q$ de $- 6 q$ .

$- 12 q = 0$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $- 12 q = 0$ por $- 12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $- 12 q = 0$ por $- 12$ .

$\frac{- 12 q}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 12 q}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $q$ por $1$ .

$q = \frac{0}{- 12}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Divida $0$ por $- 12$ .

$q = 0$