Matemática básica Exemplos

$\frac{2}{5} q \cdot (- \frac{1}{5}) \cdot q = 9$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 1 (\frac{1}{5})$ como $- (\frac{1}{5})$ .

$\frac{2}{5} q \cdot (- (\frac{1}{5})) \cdot q = 9$

Etapa 1.2

Combine $\frac{2}{5}$ e $q$ .

$\frac{2 q}{5} \cdot (- \frac{1}{5}) \cdot q = 9$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{2 q}{5}$ por $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{2 q}{5 \cdot 5} \cdot q = 9$

Etapa 1.4

Multiplique $5$ por $5$ .

$- \frac{2 q}{25} \cdot q = 9$

Etapa 1.5

Combine $q$ e $\frac{2 q}{25}$ .

$- \frac{q (2 q)}{25} = 9$

Etapa 1.6

Eleve $q$ à potência de $1$ .

$- \frac{2 (q^{1} q)}{25} = 9$

Etapa 1.7

Eleve $q$ à potência de $1$ .

$- \frac{2 (q^{1} q^{1})}{25} = 9$

Etapa 1.8

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{2 q^{1 + 1}}{25} = 9$

Etapa 1.9

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$

Etapa 2

Divida cada termo em $- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$ por $- 1$ .

$\frac{- \frac{2 q^{2}}{25}}{- 1} = \frac{9}{- 1}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{2 q^{2}}{25}}{1} = \frac{9}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Divida $\frac{2 q^{2}}{25}$ por $1$ .

$\frac{2 q^{2}}{25} = \frac{9}{- 1}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $9$ por $- 1$ .

$\frac{2 q^{2}}{25} = - 9$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{25}{2}$ .

$\frac{25}{2} \cdot \frac{2 q^{2}}{25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{25}{2} \cdot \frac{2 q^{2}}{25}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Combine.

$\frac{25 (2 q^{2})}{2 \cdot 25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{25 (2 q^{2})}{2 \cdot 25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Etapa 4.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 q^{2}}{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Etapa 4.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 q^{2}}{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Etapa 4.1.1.3.2

Divida $q^{2}$ por $1$ .

$q^{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{25}{2} \cdot - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $\frac{25}{2} \cdot - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Combine $\frac{25}{2}$ e $- 9$ .

$q^{2} = \frac{25 \cdot - 9}{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $25$ por $- 9$ .

$q^{2} = \frac{- 225}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$q^{2} = - \frac{225}{2}$

Etapa 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- \frac{225}{2}}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{- \frac{225}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $- \frac{225}{2}$ como $i^{2} \frac{15^{2}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{i^{2} \frac{225}{2}}$

Etapa 6.1.2

Reescreva $225$ como $15^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{i^{2} \frac{15^{2}}{2}}$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$q = \pm i \sqrt{\frac{15^{2}}{2}}$

Etapa 6.3

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$q = \pm i \sqrt{\frac{225}{2}}$

Etapa 6.4

Reescreva $\sqrt{\frac{225}{2}}$ como $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{2}}$ .

$q = \pm i \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{2}}$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Reescreva $225$ como $15^{2}$ .

$q = \pm i \frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{2}}$

Etapa 6.5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$q = \pm i \frac{15}{\sqrt{2}}$

Etapa 6.6

Multiplique $\frac{15}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$q = \pm i (\frac{15}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Etapa 6.7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1

Multiplique $\frac{15}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 6.7.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 6.7.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 6.7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.7.5

Some $1$ e $1$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 6.7.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.7.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.7.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.6.4.1

Cancele o fator comum.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.7.6.4.2

Reescreva a expressão.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 6.7.6.5

Avalie o expoente.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 6.8

Combine $i$ e $\frac{15 \sqrt{2}}{2}$ .

$q = \pm \frac{i (15 \sqrt{2})}{2}$

Etapa 6.9

Mova $15$ para a esquerda de $i$ .

$q = \pm \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$q = \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$q = - \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$q = \frac{15 i \sqrt{2}}{2}, - \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$