Matemática básica Exemplos

$\frac{a - 7}{a - 2} = \frac{n + 4}{n - 5}$

Etapa 1

Multiplique a equação por $n - 5$ .

$(n - 5) (\frac{a - 7}{a - 2}) = (\frac{n + 4}{n - 5}) (n - 5)$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $n - 5$ por $\frac{a - 7}{a - 2}$ .

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = (\frac{n + 4}{n - 5}) (n - 5)$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $n - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = \frac{n + 4}{n - 5} (n - 5)$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = n + 4$

Etapa 4

Resolva $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os dois lados por $a - 2$ .

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2) = (n + 4) (a - 2)$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique $\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $a - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2) = (n + 4) (a - 2)$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$(n - 5) (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

Etapa 4.2.1.1.2

Expanda $(n - 5) (a - 7)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$n (a - 7) - 5 (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$n a + n \cdot - 7 - 5 (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

Etapa 4.2.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$n a + n \cdot - 7 - 5 a - 5 \cdot - 7 = (n + 4) (a - 2)$

Etapa 4.2.1.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.3.1.1

Mova $- 7$ para a esquerda de $n$ .

$n a - 7 \cdot n - 5 a - 5 \cdot - 7 = (n + 4) (a - 2)$

Etapa 4.2.1.1.3.1.2

Multiplique $- 5$ por $- 7$ .

$n a - 7 n - 5 a + 35 = (n + 4) (a - 2)$

Etapa 4.2.1.1.3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.3.2.1

Reordene $n$ e $a$ .

$a n - 7 n - 5 a + 35 = (n + 4) (a - 2)$

Etapa 4.2.1.1.3.2.2

Mova $- 7 n$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = (n + 4) (a - 2)$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique $(n + 4) (a - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Expanda $(n + 4) (a - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n (a - 2) + 4 (a - 2)$

Etapa 4.2.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a + n \cdot - 2 + 4 (a - 2)$

Etapa 4.2.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a + n \cdot - 2 + 4 a + 4 \cdot - 2$

Etapa 4.2.2.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.2.1.1

Mova $- 2$ para a esquerda de $n$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a - 2 \cdot n + 4 a + 4 \cdot - 2$

Etapa 4.2.2.1.2.1.2

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a - 2 n + 4 a - 8$

Etapa 4.2.2.1.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.2.2.1

Reordene $n$ e $a$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = a n - 2 n + 4 a - 8$

Etapa 4.2.2.1.2.2.2

Mova $- 2 n$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = a n + 4 a - 2 n - 8$

Etapa 4.3

Resolva $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova todos os termos que contêm $n$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Subtraia $a n$ dos dois lados da equação.

$a n - 5 a - 7 n + 35 - a n = 4 a - 2 n - 8$

Etapa 4.3.1.2

Some $2 n$ aos dois lados da equação.

$a n - 5 a - 7 n + 35 - a n + 2 n = 4 a - 8$

Etapa 4.3.1.3

Combine os termos opostos em $a n - 5 a - 7 n + 35 - a n + 2 n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.3.1

Subtraia $a n$ de $a n$ .

$- 5 a - 7 n + 35 + 0 + 2 n = 4 a - 8$

Etapa 4.3.1.3.2

Some $- 5 a - 7 n + 35$ e $0$ .

$- 5 a - 7 n + 35 + 2 n = 4 a - 8$

Etapa 4.3.1.4

Some $- 7 n$ e $2 n$ .

$- 5 a - 5 n + 35 = 4 a - 8$

Etapa 4.3.2

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Some $5 a$ aos dois lados da equação.

$- 5 n + 35 = 4 a - 8 + 5 a$

Etapa 4.3.2.2

Subtraia $35$ dos dois lados da equação.

$- 5 n = 4 a - 8 + 5 a - 35$

Etapa 4.3.2.3

Some $4 a$ e $5 a$ .

$- 5 n = 9 a - 8 - 35$

Etapa 4.3.2.4

Subtraia $35$ de $- 8$ .

$- 5 n = 9 a - 43$

Etapa 4.3.3

Divida cada termo em $- 5 n = 9 a - 43$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Divida cada termo em $- 5 n = 9 a - 43$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

Etapa 4.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

Etapa 4.3.3.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

Etapa 4.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$n = - \frac{9 a}{5} + \frac{- 43}{- 5}$

Etapa 4.3.3.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$n = - \frac{9 a}{5} + \frac{43}{5}$