Matemática básica Exemplos

$\frac{4}{2 - \sqrt{7}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{4}{2 - \sqrt{7}}$ por $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{4}{2 - \sqrt{7}} \cdot \frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{4}{2 - \sqrt{7}}$ por $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{4 (2 + \sqrt{7})}{(2 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{4 (2 + \sqrt{7})}{4 + 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{4 (2 + \sqrt{7})}{- 3}$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 (2 + \sqrt{7})}{3}$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{4 \cdot 2 + 4 \sqrt{7}}{3}$

Etapa 7

Multiplique $4$ por $2$ .

$- \frac{8 + 4 \sqrt{7}}{3}$

Etapa 8

Divida a fração $\frac{8 + 4 \sqrt{7}}{3}$ em duas frações.

$- (\frac{8}{3} + \frac{4 \sqrt{7}}{3})$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- (\frac{8}{3} + \frac{4 \sqrt{7}}{3})$

Forma decimal:

$- 6.19433508 \dots$