Matemática básica Exemplos

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4}$ por $\frac{\sqrt{3} - 4}{\sqrt{3} - 4}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4} \cdot \frac{\sqrt{3} - 4}{\sqrt{3} - 4}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4}$ por $\frac{\sqrt{3} - 4}{\sqrt{3} - 4}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 4)}{(\sqrt{3} + 4) (\sqrt{3} - 4)}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{4 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 4)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 4 + 4 \sqrt{3} - 16}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{4 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 4)}{- 13}$

Etapa 5

Agrupe $\sqrt{3} - 4$ e $\sqrt{2}$ .

$\frac{4 ((\sqrt{3} - 4) \sqrt{2})}{- 13}$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 (\sqrt{3} \sqrt{2} - 4 \sqrt{2})}{- 13}$

Etapa 7

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{4 (\sqrt{3 \cdot 2} - 4 \sqrt{2})}{- 13}$

Etapa 8

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{4 (\sqrt{6} - 4 \sqrt{2})}{- 13}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 (\sqrt{6} - 4 \sqrt{2})}{13}$

Etapa 10

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{4 \sqrt{6} + 4 (- 4 \sqrt{2})}{13}$

Etapa 11

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$- \frac{4 \sqrt{6} - 16 \sqrt{2}}{13}$

Etapa 12

Divida a fração $\frac{4 \sqrt{6} - 16 \sqrt{2}}{13}$ em duas frações.

$- (\frac{4 \sqrt{6}}{13} + \frac{- 16 \sqrt{2}}{13})$

Etapa 13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- (\frac{4 \sqrt{6}}{13} - \frac{16 \sqrt{2}}{13})$

Etapa 14

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- (\frac{4 \sqrt{6}}{13} - \frac{16 \sqrt{2}}{13})$

Forma decimal:

$0.98688138 \dots$