Matemática básica Exemplos

$\sqrt{2^{n}} = 32$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2^{n}}$ como $2^{\frac{n}{2}}$ .

$2^{\frac{n}{2}} = 32$

Etapa 2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{\frac{n}{2}} = 2^{5}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$\frac{n}{2} = 5$

Etapa 4

Resolva $n$ .

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Etapa 4.1

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{n}{2} = 2 \cdot 5$

Etapa 4.2

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{n}{2} = 2 \cdot 5$

Etapa 4.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$n = 2 \cdot 5$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.2.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$n = 10$