Matemática básica Exemplos

$\frac{n - 5}{n + 8} = \frac{n - 3}{n + 5}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$(n - 5) (n + 5) = (n + 8) (n - 3)$

Etapa 2

Resolva a equação para $n$ .

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Etapa 2.1

Simplifique $(n - 5) (n + 5)$ .

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Etapa 2.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (n - 5) (n + 5) = (n + 8) (n - 3)$

Etapa 2.1.2

Simplifique somando os zeros.

$(n - 5) (n + 5) = (n + 8) (n - 3)$

Etapa 2.1.3

Expanda $(n - 5) (n + 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$n (n + 5) - 5 (n + 5) = (n + 8) (n - 3)$

Etapa 2.1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$n \cdot n + n \cdot 5 - 5 (n + 5) = (n + 8) (n - 3)$

Etapa 2.1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$n \cdot n + n \cdot 5 - 5 n - 5 \cdot 5 = (n + 8) (n - 3)$

Etapa 2.1.4

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1.4.1

Combine os termos opostos em $n \cdot n + n \cdot 5 - 5 n - 5 \cdot 5$ .

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Etapa 2.1.4.1.1

Reorganize os fatores nos termos $n \cdot 5$ e $- 5 n$ .

$n \cdot n + 5 n - 5 n - 5 \cdot 5 = (n + 8) (n - 3)$

Etapa 2.1.4.1.2

Subtraia $5 n$ de $5 n$ .

$n \cdot n + 0 - 5 \cdot 5 = (n + 8) (n - 3)$

Etapa 2.1.4.1.3

Some $n \cdot n$ e $0$ .

$n \cdot n - 5 \cdot 5 = (n + 8) (n - 3)$

Etapa 2.1.4.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.4.2.1

Multiplique $n$ por $n$ .

$n^{2} - 5 \cdot 5 = (n + 8) (n - 3)$

Etapa 2.1.4.2.2

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$n^{2} - 25 = (n + 8) (n - 3)$

Etapa 2.2

Simplifique $(n + 8) (n - 3)$ .

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Etapa 2.2.1

Expanda $(n + 8) (n - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$n^{2} - 25 = n (n - 3) + 8 (n - 3)$

Etapa 2.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$n^{2} - 25 = n \cdot n + n \cdot - 3 + 8 (n - 3)$

Etapa 2.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$n^{2} - 25 = n \cdot n + n \cdot - 3 + 8 n + 8 \cdot - 3$

Etapa 2.2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Multiplique $n$ por $n$ .

$n^{2} - 25 = n^{2} + n \cdot - 3 + 8 n + 8 \cdot - 3$

Etapa 2.2.2.1.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $n$ .

$n^{2} - 25 = n^{2} - 3 \cdot n + 8 n + 8 \cdot - 3$

Etapa 2.2.2.1.3

Multiplique $8$ por $- 3$ .

$n^{2} - 25 = n^{2} - 3 n + 8 n - 24$

Etapa 2.2.2.2

Some $- 3 n$ e $8 n$ .

$n^{2} - 25 = n^{2} + 5 n - 24$

Etapa 2.3

Como $n$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$n^{2} + 5 n - 24 = n^{2} - 25$

Etapa 2.4

Mova todos os termos que contêm $n$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.4.1

Subtraia $n^{2}$ dos dois lados da equação.

$n^{2} + 5 n - 24 - n^{2} = - 25$

Etapa 2.4.2

Combine os termos opostos em $n^{2} + 5 n - 24 - n^{2}$ .

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Etapa 2.4.2.1

Subtraia $n^{2}$ de $n^{2}$ .

$5 n - 24 + 0 = - 25$

Etapa 2.4.2.2

Some $5 n - 24$ e $0$ .

$5 n - 24 = - 25$

Etapa 2.5

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.5.1

Some $24$ aos dois lados da equação.

$5 n = - 25 + 24$

Etapa 2.5.2

Some $- 25$ e $24$ .

$5 n = - 1$

Etapa 2.6

Divida cada termo em $5 n = - 1$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 2.6.1

Divida cada termo em $5 n = - 1$ por $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{- 1}{5}$

Etapa 2.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.6.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 n}{5} = \frac{- 1}{5}$

Etapa 2.6.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{- 1}{5}$

Etapa 2.6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$n = - \frac{1}{5}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$n = - \frac{1}{5}$

Forma decimal:

$n = - 0.2$