Matemática básica Exemplos

$27^{3 n} = 81^{- n}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{3 (3 n)} = 3^{4 (- n)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 (3 n) = 4 (- n)$

Etapa 3

Resolva $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 n = 4 (- n)$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$9 n = - 4 n$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $n$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $4 n$ aos dois lados da equação.

$9 n + 4 n = 0$

Etapa 3.3.2

Some $9 n$ e $4 n$ .

$13 n = 0$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $13 n = 0$ por $13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $13 n = 0$ por $13$ .

$\frac{13 n}{13} = \frac{0}{13}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 n}{13} = \frac{0}{13}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{0}{13}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Divida $0$ por $13$ .

$n = 0$