Matemática básica Exemplos

$3^{4} \div 3^{n} = 9$

Etapa 1

Mova $3^{n}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{4} \cdot 3^{- n} = 9$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3^{4 - n} = 9$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{4 - n} = 3^{2}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$4 - n = 2$

Etapa 5

Resolva $n$ .

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Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- n = 2 - 4$

Etapa 5.1.2

Subtraia $4$ de $2$ .

$- n = - 2$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $- n = - 2$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $- n = - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{n}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 5.2.2.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.3.1

Divida $- 2$ por $- 1$ .

$n = 2$