Matemática básica Exemplos

$\frac{45 - 65}{\sqrt{10}}$

Etapa 1

Subtraia $65$ de $45$ .

$\frac{- 20}{\sqrt{10}}$

Etapa 2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{20}{\sqrt{10}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{20}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$- (\frac{20}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{20}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{20 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Etapa 4.6

Reescreva ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{20 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{20 \sqrt{10}}{10^{1}}$

Etapa 4.6.5

Avalie o expoente.

$- \frac{20 \sqrt{10}}{10}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $20$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $10$ de $20 \sqrt{10}$ .

$- \frac{10 (2 \sqrt{10})}{10}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $10$ de $10$ .

$- \frac{10 (2 \sqrt{10})}{10 (1)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{10 (2 \sqrt{10})}{10 \cdot 1}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{2 \sqrt{10}}{1}$

Etapa 5.2.4

Divida $2 \sqrt{10}$ por $1$ .

$- (2 \sqrt{10})$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt{10}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 2 \sqrt{10}$

Forma decimal:

$- 6.32455532 \dots$