Matemática básica Exemplos

$5^{2 n + 1} = 5^{2 n + 2} - (100)$

Etapa 1

Fatore $5^{2 n + 1}$ a partir da expressão.

$5^{2 n + 1} (1 - 5)$

Etapa 2

Subtraia $5^{2 n + 2}$ dos dois lados da equação.

$5^{2 n + 1} - 5^{2 n + 2} = - (100)$

Etapa 3

Subtraia $5$ de $1$ .

$5^{2 n + 1} \cdot - 4 = - (100)$

Etapa 4

Mova $- 4$ para a esquerda de $5^{2 n + 1}$ .

$- 4 \cdot 5^{2 n + 1} = - (100)$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $100$ .

$- 4 \cdot 5^{2 n + 1} = - 100$

Etapa 6

Divida cada termo em $- 4 \cdot 5^{2 n + 1} = - 100$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $- 4 \cdot 5^{2 n + 1} = - 100$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 \cdot 5^{2 n + 1}}{- 4} = \frac{- 100}{- 4}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 \cdot 5^{2 n + 1}}{- 4} = \frac{- 100}{- 4}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $5^{2 n + 1}$ por $1$ .

$5^{2 n + 1} = \frac{- 100}{- 4}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida $- 100$ por $- 4$ .

$5^{2 n + 1} = 25$

Etapa 7

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{2 n + 1} = 5^{2}$

Etapa 8

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 n + 1 = 2$

Etapa 9

Resolva $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 n = 2 - 1$

Etapa 9.1.2

Subtraia $1$ de $2$ .

$2 n = 1$

Etapa 9.2

Divida cada termo em $2 n = 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Divida cada termo em $2 n = 1$ por $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 9.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 n}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 9.2.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{1}{2}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$n = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$n = 0.5$