Matemática básica Exemplos

$30 = \frac{68.06}{1 + \frac{68.06 - 1}{N}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{68.06}{1 + \frac{68.06 - 1}{N}} = 30$ .

$\frac{68.06}{1 + \frac{68.06 - 1}{N}} = 30$

Etapa 2

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $1$ de $68.06$ .

$\frac{68.06}{1 + \frac{67.06}{N}} = 30$

Etapa 2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{68.06}{\frac{N}{N} + \frac{67.06}{N}} = 30$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{68.06}{\frac{N + 67.06}{N}} = 30$

Etapa 2.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$68.06 \frac{N}{N + 67.06} = 30$

Etapa 2.4

Combine $68.06$ e $\frac{N}{N + 67.06}$ .

$\frac{68.06 N}{N + 67.06} = 30$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$N + 67.06, 1$

Etapa 3.2

Remova os parênteses.

$N + 67.06, 1$

Etapa 3.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$N + 67.06$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{68.06 N}{N + 67.06} = 30$ por $N + 67.06$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{68.06 N}{N + 67.06} = 30$ por $N + 67.06$ .

$\frac{68.06 N}{N + 67.06} (N + 67.06) = 30 (N + 67.06)$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $N + 67.06$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{68.06 N}{N + 67.06} (N + 67.06) = 30 (N + 67.06)$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$68.06 N = 30 (N + 67.06)$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$68.06 N = 30 N + 30 \cdot 67.06$

Etapa 4.3.2

Multiplique $30$ por $67.06$ .

$68.06 N = 30 N + 2011.8$

Etapa 5

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que contêm $N$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $30 N$ dos dois lados da equação.

$68.06 N - 30 N = 2011.8$

Etapa 5.1.2

Subtraia $30 N$ de $68.06 N$ .

$38.06 N = 2011.8$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $38.06 N = 2011.8$ por $38.06$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $38.06 N = 2011.8$ por $38.06$ .

$\frac{38.06 N}{38.06} = \frac{2011.8}{38.06}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $38.06$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{38.06 N}{38.06} = \frac{2011.8}{38.06}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $N$ por $1$ .

$N = \frac{2011.8}{38.06}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.3.1

Divida $2011.8$ por $38.06$ .

$N = 52.85864424$