Matemática básica Exemplos

$72 = k (2) (\sqrt{3})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $k (2) \sqrt{3} = 72$ .

$k (2) \sqrt{3} = 72$

Etapa 2

Divida cada termo em $k (2) \sqrt{3} = 72$ por $2 \sqrt{3}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $k (2) \sqrt{3} = 72$ por $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{k \cdot 2 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{72}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{k \cdot 2 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{72}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{k \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{72}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $\sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{k \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{72}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{72}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $72$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $2$ de $72$ .

$k = \frac{2 \cdot 36}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{3}$ .

$k = \frac{2 \cdot 36}{2 (\sqrt{3})}$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$k = \frac{2 \cdot 36}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$k = \frac{36}{\sqrt{3}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{36}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$k = \frac{36}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 2.3.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Multiplique $\frac{36}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$k = \frac{36 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 2.3.3.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$k = \frac{36 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 2.3.3.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$k = \frac{36 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 2.3.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$k = \frac{36 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 2.3.3.5

Some $1$ e $1$ .

$k = \frac{36 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 2.3.3.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$k = \frac{36 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.3.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k = \frac{36 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.3.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$k = \frac{36 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.3.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$k = \frac{36 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.3.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$k = \frac{36 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 2.3.3.6.5

Avalie o expoente.

$k = \frac{36 \sqrt{3}}{3}$

Etapa 2.3.4

Cancele o fator comum de $36$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Fatore $3$ de $36 \sqrt{3}$ .

$k = \frac{3 (12 \sqrt{3})}{3}$

Etapa 2.3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$k = \frac{3 (12 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Etapa 2.3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$k = \frac{3 (12 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Etapa 2.3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$k = \frac{12 \sqrt{3}}{1}$

Etapa 2.3.4.2.4

Divida $12 \sqrt{3}$ por $1$ .

$k = 12 \sqrt{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$k = 12 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$k = 20.78460969 \dots$